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学 海 无 涯
北师大版七年级下册数学证明题练习
以下 15 题 15 分，第 8 题 10 分，其余的每小题 5 分。
1.如图，已知AB ∥CD，EF 交AB,CD 于G, H, GM, HN 分别平分AGF,EHD ，
试说明 GM ∥HN.
2. 已知：如图，AD ∥BC，∠BAD = ∠BCD，求证：AB ∥CD。
3.如图，AB ∥CD,P 为 AB,CD 之间的一点，已知 ， ，求
1 32 2 25 BPC
的度数。
4.已知AB ∥CD，BC ∥DE.试说明B D .
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电话：12345
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5.已知: DE ⊥ AC于E,BC ⊥ AC,FG ⊥ AB于G,1 2, 求证：CD ⊥ AB .
6.在ABC 中，CD ⊥ AB于D, FG ⊥ AB 于 G，ED ∥BC,试说明1 2 .
7.已知：在△ABC 中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD ⊥BC 于 D，AE 平分∠DAC，
A
求∠AEC
B D E C
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8.如图，已知∠A=∠F，AB ∥EF，BC=DE，请说明AD ∥CF.
A
解：∵ BC=DE （已知） ∴ 在△ABD 与△FEC 中，
E
∴ BC+CD=DE+CD （ ） ∠A=∠F （已知） B C D
即：_________ ＝_________ _______ ＝______ （已证）
F
又∵AB ∥EF （已知） _______ ＝______ （已证）
∴ ________ ＝_________ ∴△ABD≌△FEC （________）
∴∠ADB =∠FCE （_____________________）
∴ AD ∥CF （_________________________）
9.如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC，试说明∠C=∠E
10.如图，已知 OC=OE，OD=OB，试说明△ADE≌△ABC.
A
C E
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