有理数的概念知识点归纳与练习题.pdfVIP

有理数的概念知识梳理 例如：3、1.5、 也可以写作＋3、＋1.5、＋ 。 （2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是 负数。 有理数的概念 一、目标认知 学习目标： 例如：－a 一定是负数吗？答案是不一定。因为字母 a 可以表示任意的数， 了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量。掌握一个数的相反 若 a 表示的是正数，则－a 是负数；若 a 表示的是 0，则－a 仍是 0 ； 数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的 当 a 表示负数时，－a 就不是负数了（此时－a 是正数）。 大小。掌握一个数的绝对值的求法和性质，进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何 知识点三： 有理数的有关概念 意义。 要点诠释： 重点： 1、 有理数：整数和分数统称为有理数。 有理数的概念及其分类，相反数的概念及求法，绝对值的概念及求法，数轴的概念及应用； 注：（ 1）有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母 1 的数，这时的分数包括整数。 有理数比较大小 但是本节中的分数不包括分母是 1 的分数。 难点：绝对值的概念及求法，尤其是用字母表示的时候的意义。运用数轴理解绝对值的几何意 （2）因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示， 义。有理数比较大小的方法的掌握。 所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。 二、知识要点梳理 （3）“0”即不是正数，也不是负数，但“0”是整数。 知识点一：负数的引入 2、整数包括正整数、零、负整数。例如： 1、2、3、0、－ 1、－2、－3 等等。 要点诠释： 3、分数包括正分数和负分数，例如： 、 、0.6、－ 、－ 、－0.6 等等。 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数 知识点四：有理数的分类 已不能满足实际的需要，比如一些有相反意义的量：收入 200 元和支出 100元、零上 6℃和 要点诠释： 零下 6℃等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？我们把一种意义 1、按整数、分数的关系分类： 2、按正数、负数与 0 的关系分类： 的量规定为正的，把另一种和它意义相反的的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。 用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前 注： 通常把正数和 0 统称为非负数，负数和 0 统称为非正数，正整数和 0 称为非负整数（也 进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。 叫做自然数），负整数和 0 统称为非正整数。如果用字母表示数，则 a ＞0 表明 a 是正数；a ＜0 表明 a 是负数；a 0 表明 a 是非负数；a 0 表明 a 是非正数。 知识点二：正数和负数的概念