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构造函数的题型，两种形式，解集和比较大小  R f (x) R 1．已知定义在实数集 上的函数 满足 ，且 的导函数 在 上恒有 f (x) f (1)2 f (x)  f (x)1，则不等式 f (x)x1的解集为 ( ) A．(,1) B．(1,) C．(1,1) D．(,1) (1,) 2．若定义在 R 上的函数 f(x)的导函数为f (x) ，且满足f (x)f (x) ，则f (2011) 与 f (2009)e2 的大小关系为（ ）. A、f (2011)f (2009)e2 B、f (2011)= f (2009)e2 C、f (2011)f (2009)e2 D、不能确定 R y f (x) y f (x) x0 3 ．已知定义域为 的奇函数 的导函数为 ，当 时，  f (x) 1 1 b2f (2) 1 1 a,b,c f (x) 0，若a f ( )， ，c(ln )f (ln )，则 的大小 x 2 2 2 2 关系正确的是（ ） A．acb B．bca C．abc D．cab      f x R f x f x f x 1 f 0 2016 4．设 是定义在 上的函数，其导函数为 ，若 ， ，  x e 则不等式f x 2015e 1 （其中 为自然对数的底数）的解集为（ ）       A． ,0  0, B． 0,       C． 2015, D． ,0  2015,            5．定义在0, 上的函数f x ，其导函数是f x ,且恒有f x f x tanx成立，  2 则             A．f   3f   B．f   3f   6 3 6 3                     C． 3f