（南开大学）20春《概率论与数理统计》期末考核-00001答案.docx

20春《概率论与数理统计》期末考核-00001 试卷总分:100 一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分) 1.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（ ）。 A.0.035 B.0.038 C.0.076 D.0.045 答案:A 2.12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（ ）。 A.0.455 B.0.535 C.0.406 D.0.345 答案:A 3..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:A 4.X,Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y],下列说法正确的是( ) A.X与Y一定相互独立 B.X与Y不一定相互独立 C.F(XY)=F(X)F(Y) D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对 答案:D 5..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:B 6..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:A 7.若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。 A.E[XY]=E[X]E[Y] B.E[X+Y]=E[X]+E[Y] C.E[XY]=XY D.E[X+Y]=X+Y 答案:B 8.二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（ ）。 A.0 B.1 C.-1 D.任意 答案:A 9.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。 A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:C 10..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:A 11.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3 A.有相同的数学期望 B.服从同一连续型分布 C.服从同一泊松分布 D.服从同一离散型分布 答案:C 12..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:A 13.某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（ ）。 A.ab B.(b-a)/2 C.(a+b)/2 D.ab/2 答案:B 14..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:B 15..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:B 16..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:B 17..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:D 18..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:B 19.{图} A.t(15) B.t(16) C.χ2 (15) D.N(0,1) 答案:D 20..{图} A.{图} B.{图} C.{图} D.{图} 答案:D 二、判断题 (共 15 道试题,共 30 分) 21.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布 答案:正确 22.泊松分布为离散型分布。 答案:正确 23.必然事件与任何事件独立。（ ） 答案:正确 24.协方差cov(X,Y)可以用来刻画X，Y线性关系的强弱。 答案:正确 25.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5. 答案:错误 26..{图} 答案:正确 27.(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对 答案:正确 28.由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布 答案:错误 29.三个人独立地向某一目标射击，已知个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3,则目标被击中的概率为3/5. 答案:正确 30.F(X,Y)一定大于等于FX(x)*FY(y) 答案:错误 31.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。 答案:正确 32.事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。 答案:正确 33.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。 答案:错误 34.已知随机变量X与Y的分布，就可以唯一地确定二元随机变量（X，Y）的分布。 答案:错误 35.若X,Y相互独立，则f(X)与g(Y)相互独立 答案:正确 三、主观填空题 (共 6 道试题,共 18 分) 36.已知一批产品中次品率为10%，从中有放回地依次抽取5个，则这5个产品中恰好有一个是次品的概率为##． 答案:0.32805 37.设A、B、C是三个随机事件，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，P(C)=0.8。ABC，则A、B、C中恰有一个事件发生的概率为##． 答案:0.1 38.设总体X~N(1,4)，从总体中抽取容量为1000的简单随机样本，则样