综合评价的的方法及其的应用.ppt

数学建模培训讲座之 综合华方其匹员 韩中庚 Institute of Information Engineering, Information Engineering University 统法成 基本 原的规化主 价的数学模型构建; 权综合评价方法; 长是暴质的综合评价模型 综合评价的问题:对被评价对象所进行的客观 公正、合理的全面评价。通常的综合评价问题都是 有若干个同类的被评价对象(或系统),每个被评价 对象往往都涉及到多个属性(或指标) 综合评价的目的:根据系统的属性判断确定这些 系统的运行(或发展)状况哪个优,哪个劣,即按 优劣对各被评价对象进排序或分类。这类问题又称 为多属性(或多指标)的综合评价问题 综合评价的应用:研究多目标决策问题的前提, 因此研究解决这类问题在实际中是很有意义的,特 别是在政治、经济、社会及军事管理、工程技术及 科学决策等领域都有重要的应用价值 2013-8-7 信息工程大学信息工程学院 1构成综合评价问题的五个要素 构成综合评价问题的五个要素分别为:被评价对 象、评价指标、权重系数、综合评价模型和评价者 (1)被评价对象 被评价对象就是综合评价问题中所研究的对象,或称为 系统。通常情况下,在一个问题中被评价对象是属于同一类 的,且个数要大于1,不妨假设一个综合评价问题仲有个 被评价对象(或系统),分别记为S,S2,…,S(nD 2013-8-7 信息工程大学信息工程学院 1构成综合评价问题的五个要素 (2)评价指标 评价指标是反映被评价对象(或系统)的运行(或发展)状况 的基本要素。通常的问题都是有多项指标构成,每一项指标都 是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。 个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示, 其中每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态,即称为综合 评价的指标体系。 评价指标体系应遵守的原则:系统性、科学性、可比性、 可测性(即可观测性)和独立性。这里不妨设系统有个评 价指标(或属性),分别记为x1,x2,…,xm(m1),即评价指 标向量为x=(x,x2,…,xm)。 2013-8-7 信息工程大学信息工程学院 1构成综合评价问题的五个要素 (3)权重系数 每一综合评价的问题都有相应的评价目的,针对某 种评价目的,各评价指标之间的相对重要性是不同的, 评价指标之间的这种相对重要性的大小可以用权重系数 来刻画。如果用W来表示评价指标x(j=1,2,…,m)的 权重系数,则应有≥0(j=1.2,…m),且∑w=1 注意到:当各被评价对象和评价指标值都确定以后, 问题的综合评价结果就完全依赖于权重系数的取值了, 即权重系数确定的合理与否,直接关系到综合评价结果 的可信度,甚至影响到最后决策的正确性, 2013-8-7 信息工程大学信息工程学院 (4)综合评价模型 对于多指标(或多因素)的综合评价问题,就是要 通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合 成为一个整体的综合评价指标,作为综合评价的依据, 从而得到相应的评价结果 不妨假设个被评价对象的n个评价指标向量为 x=(x1,x2,…,xn),指标权重向量为W=(w1,W2,…,Wn), 由此构造综合评价函数为y=f(w,x) 如果已知各评价指标的个观测值为(x1(=1.2,…,n j=1,2…,m),则可以计算出各系统的综合评价值=f(w,x) x=(x1,2…,Lm)(i=1.2…,n).根据y(=12…,n)值的大小 将这个系统进行排序或分类,即得到综合评价结果。 2013-8-7 信息工程大学信息工程学院 1构成综合评价问题的五个要素 (5)评价者 评价者是直接参与评价的人,可以是某一个人, 也可以是一个团体。对于评价目的选择、评价指标体 系确定、评价模型的建立和权重系数的确定都与评价 者有关 综合评价的一般步骤: 明确评价目的;确定被评价对象;建立评价指标 体系(包括评价指标的原始值、评价指标的若干预处 理等);确定与各项评价指标相对应的权重系数;选 择或构造综合评价模型;计算各系统的综合评价值, 并给出综合评价结果。 2013-8-7 信息工程大学信息工程学院 返回 1.评价指标类型的一致化 一般说来,在评价指标x1,x2,…,xm1(m1)中可能包 含有“极大型”指标、“极小型”指标、“中间型”指标和 “区间型”指标 极大型指标:总是期望指标的取值越大越好; 极小型指标:总是期望指标的取值越小越好; 中间型指标:总是期望指标的取值既不要太大,也不要 太小为好,即取适当的中间值为最好; 区间型指标:总是期望指标的取值最好是落在某一个确 定的区间内为最好。 2013-8-7 信息工程大学信息工程学院 1.评价指标类型的一致化 (1)极小型指标:对于某个极小型指标,则通过变换