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初三数学专题复习（平面向量） 课前练习： 1．计算： . 2．当向量与单位向量方向相反，长度为2时， . 3．已知：向量关系式：，试用，表示向量= . 4. 设是一个平面内两个不平行的非零向量,, 则向量在向量方向上的分向量分别是____________. 5．如图，在△ABC中，,设 ， ，用、的线性组合表示是 ． 6．如上图，梯形ABCD中，AB//CD。AC交BD于点O，AB=2CD．已知、，如用、 表示，那么=___________． 7．如图，已知向量、、，那么下列结论正确的是…………………………（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． AB A B C D O B A C D 8．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，,那么等于…………（ ） （A） （B） （C） （D） 9．在梯形ABCD中，AD//BC，EF是梯形的中位线,点E在AB上，若AD︰BC=1︰3，，则用表示是：= ． 10．已知AD是△ABC的中线，点G是△ABC的重心，，那么用向量表示向量为 ． 典型例题： 　　例1．已知是一个平面内两个不平行的非零向量. 　 　 求作：（1）. （2）向量在向量方向上的分向量. 例2.在⊿中，分别是的中点，交于点， 设 （１）分别用向量、表示 （２）用向量的线性组合表示 例3．在梯形中，，设 （1）用的线性组合表示求； （2）用的线性组合表示求 巩固练习： 1．如图，已知两个不平行的向量、． 先化简，再求作：． （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 2．如图，已知在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、DC的中点，设，． （1）求向量、（用向量、表示）； （2）求作向量在、方向上的分向量． （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） A A B C D N M 3．如图,已知平行四边形ABCD中,点E、F分别是DC、AB的中点,AE、CF与对角线BD分别交于点G、H. （1）求的值； （2）若设，用试用、的线性组合表示向量. A A C B D E G H F 4．如图，已知点、分别在△ABC的边和上，∥，，四边形的面积等于. （1）求△ABC的面积； （2）如果向量，向量，请用、表示向量. A A B C D E