HPM视角下初中数学教学设计研究.pdf

摘 要 《义务教育数学课程标准》（2011 年版）的基本理念强调：“数学课程内容 不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法.”而要 凸显数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法是离不开数学史的引入的，所以 如何巧妙地在初中数学教学中融入数学史尤为重要. 为了探讨如何切实将数学史融入初中数学教学中，本文在对人教版初中数学 教科书中数学史内容的分析的基础上，阐述HPM 视角案例开发方式、原则和具 体操作步骤，以期为初中数学教师从HPM 视角进行教学设计提供参考. 首先，教科书是教师进行教学设计是基础和依据，为了了解数学史在人教版 初中教科书中具体呈现情况，本文整理统计了数学史分布情况，做出一览表，分 析得到：数学史的栏目分布特点是大部分数学史内容都分布在旁注和阅读与思考 的位置，引言和习题栏目也有涉及，四个栏目的数学史分布没有出现极端现象. 知识领域呈现的数量差距较大，主要是分布在数与代数和图形与几何两部分，各 占了50%和46% ，而概率与统计和综合与实践部分都只占2%.在数学史主题的选 取上，教科书中与数学知识相关的史料是主要的，占了总数的47% ，可见教科书 对知识的发生发展还是比较重视，数学家简介及故事、历史名题和其他领域这三 类内容的数量上相对均衡.数学史运用方式的数量差异对六册教科书整体来说十 分明显，附加式是最多的，占总数的68%，主要是以旁注和阅读材料的形式出现， 总的来说，人教版初中教科书中的数学史运用较为简单. 其次，结合前人研究，以及数学史在教科书中的分布特点，为促进学生深入 理解，提出数学史融入初中数学教学设计应遵循的原则有可靠性、适用性、趣味 性和探索性.融入的方式有附加式、嵌入式和重构式.在此基础上，探讨了进行 HPM 教学设计的具体步骤是先确定教学内容，分析教学目标；接着查阅文献， 甄选数学史；再融入数学史，编制教学设计；最后应用教学设计，反思教学效果. 最后，根据上述研究，为说明研究的可操作性，笔者结合文中所阐述的理论 举例设计一则HPM 视角下的教学案例— 《实数》，做到理论与实践相结合. 关键词：初中数学；HPM ；教学设计 I Abstract The basic idea of mathematics curriculum standard of compulsory education (2011 Edition) emphasizes that the content of mathematics curriculum includes not only the results of mathematics, but also the formation process and the implied mathematical thinking methods. but to highlight the formation process and the implied mathematical thinking methods of mathematical results is inseparable from the introduction of mathematical history, so how to skillfully use them in junior high school mathematics teaching .It is particularly important to integrate the history of mathematics. In order to explore how to integrate the history of mathematics into the teaching of junior middle school mathematics, this paper, based on the a