二次根式混合运算(经典)最终版.ppt

　二：二次根式运算中的技巧 例2： 1.x2＋xy＋y2是一个对称式，可先求出基本对称式x＋y＝4， xy＝1，然后将x2＋xy＋y2转化为(x＋y)2－xy，整体代入即 可. .......... * (3)已知a＝3＋2 ，b＝3－2 ，求a2b－ab2的值； 解：∵a－b＝(3＋2 )－(3－2 )＝4 ， ab＝(3＋2 )(3－2 )＝－11， ∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝(－11)×4 ＝－44 . (4)已知x＝ ，y＝ ，求 的值； 解：∵x＝ ＝( －1)2＝3－2 ， y＝ ＝( ＋1)2＝3＋2 ， ∴x＋y＝6，x－y＝－4 ，xy＝1. 原式＝ ＝ ＝ ＝－ . 2 － 1 2 ＋ 1 2 ＋ 1 － 1 2 2 － 1 2 ＋ 1 2 － 1 2 ＋ 1 三：注意二次根式运算中隐含条件 例3 已知：a＝ ，求 － 的值． 学生作答　解：原式＝ － ＝a－1－ ＝a－1－ . ∴当a＝ 时， 原式＝ －1－(2＋ )＝－1－2 . 规范解答　 解：∵a＝ 1，∴a－10. ∴ ＝ ＝|a－1|＝1－a. ∴原式＝ － ＝a－1＋ . ∴当a＝ 时， 原式＝ －1＋(2＋ )＝3. 计算 (1) ａ(ａ＋ｂ)　　　 (2) 　　　　(3)　 解：（1）原式= （2）原式= (3) 原式= （4）. （4）原式= （5）原式= （5） ：相信自己能行 =2 .......... 例题讲析 例1.计算 (2) 解：原式= 解：原式= （1） （我是小老师） .......... 例2. 计算 (1) (2) 解：原式= 解：原式= .......... .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu 二次根式的混合运算 .......... * 二次根式的混合运算 1、二次根式的混合运算是指二次根式的____、____、____、____的混合运算． 2、二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同： 先算_______，后算_______，有括号的先算括号里面的． 加 减 乘 除 乘除 加减 .......... * 二次根式的混合运算： 3、二次根式的加减运算步骤：① ② 4、二次根式的乘法运算公式： 　 5、二次根式的除法运算公式： .......... * 2.整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母 表示为　　 上次更新: * 1.整式乘法中单项式乘以多项式的法则用字母 表示为： 一、借用整式乘法的法则进行二次根式混合运算。 . .......... * 上次更新: * 乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何表示？　　 1、平方差公式： 。 2、完全平方和公式： 。 3、完全平方差公式： 。 二、套用乘法公式进行二次根式混合运算 .......... * 说一说 如果梯形的上、下底长分别为 高为 ，那么它的面积是多少？ .......... * 举 例 例3 计算： 二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的. ........