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圆的大题训练
1、如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE。
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是 的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。
2、如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．
（1）求证：BC平分∠PDB；
（2）求证：BC2=AB?BD；
（3）若PA=6，PC=6，求BD的长．
3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．
4、已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．
（1）求证：DE为⊙O的切线．
（2）求证：AB：AC=BF：DF．
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE．
(1)求证：直线DE是⊙O的切线；(2)连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．
6、如图，D为上一点，点C在直径BA的延长线上，且．
（1）求证：；
（2）求证：是的切线；
（3）过点B作的切线交CD的延长线于点E，若BC＝12，tan＝，求BE的长．
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