范文二次规划.ppt

Karush-Kuhn-Tucker条件 对于非线性规划问题 引入Lagrange函数： 其关于x的梯度为： .......... * Karush-Kuhn-Tucker条件 KKT条件可以表述为 这三行分别表示可行性条件、目标函数梯度的线性表示条件以及互补松弛条件 对于线性不等式约束的非线性规划问题，KKT条件是局部 极小值点的必要条件 对于凸规划问题，KKT条件是全局最优解的充要条件 .......... * 二次规划 二次规划是非线性规划的一种特殊形式，其数学模型为： 约束条件为线性约束，故其可行集为凸集 目标函数为非线性函数，当Hesse矩阵Q是非负定矩阵时， 目标函数为凸函数，此时优化问题为凸二次规划问题 .......... * 二次规划 二次规划的KKT条件为： 凸二次规划的KKT解就是全局最优解 非凸二次规划的KKT解为局部极小值点 求解凸优化问题转化成求解KKT解的问题 .......... * 二次规划 简单的KKT条件可以直接求解，复杂的可以采用投影梯度法求解 MATLAB程序 线性规划 .......... * 二次规划 MATLAB程序 二次线性规划 .......... * 二次规划 输出可调整为 为自变量 为目标函数值 迭代收敛到 超出设定的迭代次数 优化问题无界或者不可行 优化算法类型 算法的迭代次数 不等式约束的乘子 等式约束的乘子 变量下界和上界 .......... * .......... .......... .......... “ ” .......... “ ” .......... .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu 带约束的二次规划 刘鹏 .......... * 线性规划与非线性规划 线性规划(Linear Programming) 在一组线性约束定义的区域上，对一个线性函数进行极小化（或者极大化）的问题，其数学模型可以表示为 满足约束条件的点称可行点，可行点集合构成可行域 .......... * 线性规划与非线性规划 非线性规划(Nonlinear Programming) 非线性规划的数学模型可以表示为 在目标函数或者约束函数中至少有一个函数是非线性的 当非线性规划问题的可行域为整个实数域时，称为无约束优化问题， 否则称为约束优化问题 .......... * 凸集、凸函数与凸优化 凸集：如果某个集合中任意两点连起来的直线都属于该集 合，则称其为凸集，否则为非凸集 非凸集 凸集 .......... * 凸集、凸函数与凸优化 凸集的数学定义：Ω是凸集当且仅当 成立 .......... * 凸集、凸函数与凸优化