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(全国 1 卷 4 )
答案:
(全国 1 卷 15)
答案:
(全国 1 卷 20 )
答案:
2 2
(全国 2 卷 6 )双曲线 x2 y2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ,则其渐近线方程为
a b
2 3
A . y 2x B . y 3x C . y x D . y x
2 2
答案: A
(全国 2 卷 11)已知 F , F 是椭圆 C 的两个焦点, P 是 C 上的一点,若 PF PF ,且
1 2 1 2
PF F 60 ,则 C 的离心率为
2 1
3 3 1
A . 1 B . 2 3 C . D . 3 1
2 2
答案: D
(全国 2 卷 20 )设抛物线 C:y 2 4 x 的焦点为 F ,过 F 且斜率为 k( k 0) 的直线 l 与 C 交于
A , B 两点, | AB | 8 .
(1)求 l 的方程;
(2 )求过点 A , B 且与 C 的准线相切的圆的方程.
答案: (1)由题意得 F (1,0 ),l 的方程为 y=k (x –1)(k0 ).
设 A (x ,y ), B (x ,y ).
1 1 2 2
y k (x 1) 2 2 2 2
由 2 得 k x (2 k 4) x k 0 .
y 4x
2
2 2k 4
16k 16 0 ,故 x1 x2 2 .
k
2
4k 4
所以 AB AF BF (x1 1) (x2 1) 2 .
k
2
4k 4
由题设知 2 8 ,解得 k= –1 (舍去),k=1 .
k
因此 l 的方程为 y=x –
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