高中三角函数复习课中强化数形结合思想的教学研究.pdf

摘 要 数形结合思想是中学数学常用的数学思想之一，也是中学生必须掌握的思想。 数与形相互影响着对方，学会从 “数上觅形”和 “形上觅数”分析数学问题，从 而更快解决问题。三角函数是高中数学内容中非常重要的一部分，它是刻画周期 现象极为重要的函数模型，不仅能充分体现出数形结合思想，而且教会学生利用 数形结合思想解决数学问题，提升学生的数学能力。 然而，学生初学三角函数时并不能轻易接受数形结合思想，数学思维水平不 足，学完三角函数后依旧难以将知识和数形结合思想运用在解题中，但随着学生 数学思维的发展，学生在复习课上会比初学时更容易接受数学思想，因此在三角 函数复习课中将知识进行升华，强化数形结合思想以及运用极其重要。本研究试 图找到让学生从数形结合角度再次认识三角函数以及学会运用数形结合思想解 决数学问题的有效途径。 本研究首先通过阅读文献资料了解三角函数发展简史、三角函数和数形结合 思想在中学数学中的重要性、复习课的地位以及三角函数的教学现状与困难等， 并且对近5 年高考数学全国卷进行分析，了解三角函数在高考中的考查形式。其 次，采用问卷调查的方式了解学生对三角函数总体学习情况、对其中体现出的数 形结合思想的掌握情况以及对复习课的需求。与此同时，对教师进行访谈，了解 三角函数复习课的教学方式、课上侧重点以及数形结合思想的渗透途径。最后， 根据以上调查发现的问题，提出了几点教学策略，并且根据教学策略对三角函数 复习课的教学进行整体规划，以一份教学案例为例说明如何在三角函数复习课中 强化学生的数形结合思想。 本研究不仅能够让学生有意识强化三角函数中的数形结合思想，提升数学能 力，而且能够为教师的教学设计提供参考，增强教师在三角函数复习课中对数形 结合思想的渗透力度，具有很高的实践价值。 关键词：三角函数；数形结合思想；复习课 I ABSTRACT Symbolic- graphic combination is one of the common mathematical thought in secondary school mathematics and must be mastered by middle school student s. Symbol and graph affect each other, learning how to analyze mathematical problems from symbol to graph or graph to symbol can help us find solutions to problems faster. Trigonometric function is one of important contents in senior middle school mathematics. It is an important function model to describe periodic phenomena . It can not only fully reflect symbolic-graphic combination, but also teach students to use symbolic-graphic combination to solve mathematical problems and improve their mathematical ability. However, high school students cannot easily accept symbolic-graphic combination