应用多元统计分析试题及答案.pdf

. 一、填空题： 1、多元统计分析是运用 数理统计 方法来研究解决 多指标 问题的理论 和方法 . 2、回归参数显著性检验是检验 解释变量 对 被解释变量 的影响是否著 . 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分 析分为 Q型 聚类和 R型 聚类。 4 、相应分析的主要目的是寻求列联表 行因素 A 和 列因素 B 的基本分析特征 和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为 公共因子 ，另一部 分为 特殊因子 。 6、若 x( ) : NP ( , ), =1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量 x 服从的分布 为_ x ~N( μ，Σ/n)_ 。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关 系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取 相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选 出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素 A 和 B， 其中因素 A 包含 r 个水平，因素 B 包含 c 个水平。对这两组因素作随机抽样调 查，得到一个 rc 的二维列联表，记为 。要寻求列联表列因素 A 和行因素 B 的 基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素 A 和因素 B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情 况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上， 从而得到因素 A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从 k 个总体中抽取具有 p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一 个线性判别函数 系数： .. . 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样 品的 p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就 可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和 H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定 域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判 假设做出决策（拒绝或接受） 。 协差阵的检验 检验 Σ Σ 0 np / 2 1 n/ 2 e H ： Σ I exp tr S S 0 p