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行列式,矩阵,线性方程组
用 MATLAB计算
矩阵,行列式,线性方程组
用 MATLAB计算矩阵与行列式
■行列式的求值
在 MATLAB中我们只需借助函数det就可
以求出行列式的值,其格式为
det(A)
其中A为n阶方阵
102
练习5.14求矩阵A=
1223
的行列式的值
2331
程序设计:
0121
clear
A=[1021;-1223;2331;0121l;
det (a)
运行结果
ans= 14
程序说明:
1. Clear的作用是清除内存中的变量
2.矩阵的输入可以有两种格式,除程序中的输入方
式外,还可以如下输入
A=[1,0,2,1;1,2,2,3;2,3,3,1;:0,1,2,1]
a100
练习5.15计算行列式
1b10
0-1c1
00-1d
程序设计:
clear
声明变量
syms a b c
d
A=a100;-1b10:0-1c1;00-1dl;
DA=det (A)
生成符号矩阵
运行结果:
DA=a*b米C*d+a*b+a*d+C半d+1
程序说明:函数det也可以用于计算含有变量的行列
式
矩阵的基本运算
■矩阵的加、减
(1)维数相同,即行数和列数都分别相等
(2)矩阵相应位置的元素相加、减.
练习514求矩阵A=212与矩阵B=253的和
解郑3/
与差
23
clear
C=A+B
A=[123;212;331]
D=A-B
B=324;253;2311C,D
运行结果:
C=
D=
447
20-1
465
0-4-1
562
例题分析
1.进行加、减运算的矩阵必须是同型的
2.在进行矩阵相加的运算时,A+B和B+A的值相
同,满足加法交换律
■数与矩阵相乘
数与矩阵相乘,是数与矩阵中的每个元素相乘
10
练习517求矩阵A=211与5的乘积
12
程序设计
clear
A=[101;211;121;
B=5*A
C=A*5
运行结果
B=
C=
505
505
1055
1055
5105
5105
程序说明:5*A与A*5的值相同.
矩阵与矩阵相乘
两矩阵相乘时,第一个矩阵(左矩阵)的列数必须一
等于第二个矩阵(右矩阵)的行数
练习518求A=212与B=|253的乘积
33
231
程序设计:
clear
A=123;212;331l;
B=324;253;231;
C=AB, D=B=4A
运行结果:
1321
13
172422
D=
192017
211819
111013
例题分析:
比较C和D,可以看出A*B和B*A的结果完全不同.
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