实数的运算综合测试卷(附详细答案)复习过程.doc

实数的运算综合测试卷 姓名___________ 一．选择题（共8小题） 1．若a=，b=，则a2﹣b3的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．10 2．下列说法中，正确的个数有（　　） ①两个无理数的和是无理数 ②两个无理数的积是有理数 ③无理数与有理数的和是无理数 ④有理数除以无理数的商是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法：（1）两个无理数的和为有理数；（2）两个无理数的积为有理数；（3）有理数和无理数的和一定是无理数；（4）有理数和无理数的积为无理数，正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．化简|﹣2|+﹣1的结果为（　　） A．2+1 B．1 C．2﹣1 D．﹣1 5．化简﹣|﹣1|的值是（　　） A．2 B．1 C．2 D．﹣1 6．计算：|1﹣|+|3﹣|﹣|3.14﹣π|=（　　） A．0.86﹣2+π B．5.14﹣π C．2﹣7.14+π D．﹣1.14+π 7．若a，b为实数，a＜b＜0，则化简式子|a﹣b|﹣等于（　　） A．a B．﹣a C．b D．﹣b 8．使等式|2m+3|+|4m﹣5|+2=0成立的实数m（　　） A．不存在 B．只有一个 C．只有两个 D．有无数个 　 二．填空题（共6小题） 9．有一个边长为的正方形，其面积为　 　． 10．化简： （1）（）2=　 　；=　 　； （2）（）3﹣=　 　． 11．若k为整数，且（+k）（﹣1）为有理数，则k=　 　，此时（+k）（﹣1）=　 　． 12．对于任意不相等的两个有理数a，b，定义运算※如下：a※b=，如3※2==．那么8※17=　 　． 13．64的立方根与的平方根之和是　 　． 14．若，则a﹣20082=　 　． 　 三．解答题（共5小题） 15．已知≈1.414，≈1.732，求﹣2的近似值． 16．已知x2=4，且y3=64，求x3+的值． 17．已知（x+9）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，求﹣﹣的值． 18．计算：﹣﹣|3﹣5|﹣2（+） 19．（1）计算|1﹣|﹣+ （2）解方程：（4x﹣1）2=289 （3）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是3，求a+2b的平方根． 　  2017年10月19日135****9626的初中数学平行组卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共8小题） 1．若a=，b=，则a2﹣b3的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．10 【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：∵a=，b=， ∴a3﹣b3=5﹣5=0， 故选B 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 2．下列说法中，正确的个数有（　　） ①两个无理数的和是无理数 ②两个无理数的积是有理数 ③无理数与有理数的和是无理数 ④有理数除以无理数的商是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】①两个无理数的和不一定是无理数，举例即可； ②两个无理数的积不一定是有理数，举例即可； ③无理数与有理数的和是无理数，正确； ④有理数除以无理数的商不一定是无理数，举例即可． 【解答】解：①两个无理数的和是无理数，错误，例如：+（﹣）=0； ②两个无理数的积是有理数，错误，例如：×=； ③无理数与有理数的和是无理数，正确； ④有理数除以无理数的商是无理数，错误，例如0÷π=0． 故选A 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 3．下列说法：（1）两个无理数的和为有理数；（2）两个无理数的积为有理数；（3）有理数和无理数的和一定是无理数；（4）有理数和无理数的积为无理数，正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用实数的运算法则判断即可． 【解答】解：（1）两个无理数的和不一定为有理数，例如+2=3，错误； （2）两个无理数的积不一定为有理数，例如×=，错误； （3）有理数和无理数的和一定是无理数，正确； （4）有理数和无理数的积不一定为无理数，例如0×=0，错误， 则正确的是1个． 故选A． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 4．化简|﹣2|+﹣1的结果为（　　） A．2+1 B．1 C．2﹣1 D．﹣1 【分析】根据绝对值，合并同类二次根式进行计算即可． 【解答】解：原式=2﹣+﹣1