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专题10
电学综合计算题
知识网络构建
或线
荷应品度
磁应强度方向
匀强场
对磁极的作用极受力方向滑碰杨方向
s极受力方向与微畅相
电流受到的力
大小:F=BI(当B⊥D
向:左手定则
大小:F=即(当甲LB)F=0(当w∥B)
方向左手定则,FL,FLB
当四⊥B时匀速圆周运动
带电匀
的强游畅中的运动
T=2m(r与v无关
重要仪器质谱仪;回旋加速器速度选择器磁流体
发电机磁电电
直击高考
五年高考真题
1.(2007·山东·25).(18分)飞行时间质谱仪可以对气体分子进行
分析。如图所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激
光照射产生不同价位的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速
电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制
区,到达探测器。已知元电荷电量为e,a、b板间距为d,极板
M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速
度
(1)当a、b间的电压为U1时,在M、N间加上适当的电压U2
使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K(K=m)
的关系式
(2)去掉偏转电压U2,在
M、N间区域加上垂直于
纸面的匀强磁场,磁感应
强度B,若进入a、b间所[
的加速电压U1至少为多
少?
1、解:(1)由动能定理:neU1=1/2m
n价正离子在a、b间的加速度a1=neU1/md
2
在a、b间运动的时间t=wa1=1mU,d
在MN间运动的时间:t2=L
2d+L
离子到达探测器的时间t=1+=2kU
(2)假定n价正离子在磁场中向N板偏转,洛仑兹力充当
向心力,设轨迹半径为R,由牛顿第二定律nevB=mv2/R
离子刚好从N板右侧边缘穿出时
由几何关系:R2=L2+(RL/2)2
由以上各式得:U1=25neL2B2/32m
当n=1时U1取最小值Unm=25L2B2/32m
2、(2008·山东·25)(18分)两块足够大的平行金属极板水平放置,极
板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别
如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向).在t=0时刻
由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力).若电场强度E0、
2
磁感应强度B0、粒子的比荷二均已知,且0
两板间距
h
(1)求粒子在0~t0时间内的位移大小与极板间距h的比值
(2)求粒子在板板间做圆周运动的最大半径(用h表示);
(3若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示,磁场的变化改为如图3
所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程).
2、解法一:(1)设粒子在0~0时间内运动的位移大小为s1
SL
又已知
h
S1
B
10mEx,解得:h
(2)粒子在l~2t0时间内只受洛伦兹力作用,且速度与磁场方向垂直,
所以粒子做匀速圆周运动.设运动速度大小为v,轨道半径为R1,
周期为T,则
VI =ao 9 B=my2
R解得:R1=h
又7aB,即粒子在0~210时间内恰好完成一个周
期的圆周运动.在20~30时间内,粒子做初速度为v1
的匀加速直线运动,设位移大小为s2
s2=hn+2a解得:52=5
由于81+82,以粒子在3~4时间内
继续做匀速圆周运动设速度大小为v2,半径
为R
12=V1+=m
R2
2h
解得:R2
由于s1+s2+R2h,粒子恰好又完成一个
周期的圆周运动.在40~50时间内,粒子
运动到正极板(如图1所示)
h
因此粒子运动的最大半径
R
5
(3)粒子在板间运动的轨迹如图2所示
解法二:由题意可知,电磁场的周期为20,前半周期粒
子受电场作用做匀加速直线运动,加速度大小为
q
方向向上
后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动,周期为T
2
粒子恰好完成一次匀速圆周运动.至第n个周期末,粒
子位移大小为sn
s,=a(nto)
又已知h=10nm5
由以上各式得:S=5h
粒子速度大小为:Vn=amlo
粒子做圆周运动的半径为:R
解得:
h
5丌
显然:s2+R2hs3
(1)粒子在0~t0时间内的位移大小与极板间距h的比值
S1_1
(2)粒子在极板间做圆周运动的最大半径2h
5丌
(3)粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2
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