3届人教A版理科数学课时试题及解析（8）三角函数的图象与性质.docVIP

PAGE PAGE 5 课时作业(十八)　[第18讲　三角函数的图象与性质] [时间：45分钟　　分值：100分] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 eq \a\vs4\al\co1(基础热身) 1．函数y＝eq \r(cosx－\f(1,2))的定义域为(　　) A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，\f(π,3))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,3)，kπ＋\f(π,3)))，k∈Z C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,3)，2kπ＋\f(π,3)))，k∈Z D．R 2． 下列函数中，以π为最小正周期的偶函数，且在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))上为减函数的是(　　) A．y＝sin2x＋cos2x B．y＝|sinx| C．y＝cos2x D．y＝tanx 3． 函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为(　　) A．[－1,1] B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(5,4)，－1)) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(5,4)，1)) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(5,4))) 4． 函数y＝eq \f(1,2)sin2x的最小正周期T＝________. eq \a\vs4\al\co1(能力提升) 5．函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上(　　) A．单调递增且有最大值 B．单调递增但无最大值 C．单调递减且有最大值 D．单调递减但无最大值 6．已知函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))，若存在a∈(0，π)，使得f(x＋a)＝f(x－a)恒成立，则a的值是(　　) A.eq \f(π,6) B.eq \f(π,3) C.eq \f(π,4) D.eq \f(π,2) 7．若x为三角形中的最小内角，则函数y＝sinx＋cosx的值域是(　　) A．(1，eq \r(2)] B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(3),2))) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(\r(2),2))) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(\r(2),2))) 8．函数f(x)＝sinπx－eq \f(1,4)x的零点的个数是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数y＝sinx的定义域为[a，b]，值域为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)))，则b－a的值不可能是(　　) A.eq \f(π,3) B.eq \f(2π,3) C．π D.eq \f(4π,3) 10．函数f(x)＝(sinx－cosx)2的最小正周期为________． 11．函数y＝lg(sinx)＋eq \r(cosx－\f(1,2))的定义域为________． 12．设函数y＝coseq \f(1,2)πx的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左到右依次为A1，A2，…，An，….则A50的坐标是________． 13．给出下列命题： ①正切函数的图象的对称中心是唯一的； ②y＝|sinx|，y＝|tanx|的最小正周期分别为π，eq \f(π,2)； ③若x1x2，则sinx1sinx2； ④若f(x)是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(T,2)))＝0. 其中正确命题的序号是________． 14．(10分) 已知函数f(x)＝2sinxcosx－2sin2x＋1. (1)求函数f(x)的最小正周期及值域； (2)求f(x)的单调递增区间． 15．(13分) 已知函数f(x)＝eq \r(3)sin2x＋2cos2x＋m在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上的最大值为6. (1)求常数m的值及函数f(x)图象的对称中心； (2)作函数f(x)关于y轴的对称图象得函数f1(x)的图象，再把函数f1(x)的图象向右平移eq \f(π,4)个单位得到函数f2(x)的图象，求函数