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复习
Logistic回归模型是一种概率模型,适合
于病例一对照硏究、随访研究和横断面研
究,且结果发生的变量取值必须是二分的
或多项分类的。
可用影响结果变量发生的因素为自变量与
因变量建立回归方程。
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复习
·1. Logistic回归分析的数据结构
·2. Logistic回归分析的模型
3.筛选变量的常用方法
4. Log istic回归分析的结果解释
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目的:作出以多个自变量(影响因素)估计
应变量(结果变量)的 logistic回归方程
资料:1.应变量为反映某现象发生与不发
生的二值变量;2.自变量(影响因素)可能
是二值数据或等级资料或计量资料。分类变
量要数量化
用途:研究某种疾病或现象发生和多个危险
因素(或保护因子)的数量关系
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1. Logistic回归模型的数据结构
设资料中有一个因变量Y、p个自变量X
X2,…,X,对每个实验对象共有n次观测结
果,可将原始资料列成表1形式
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表1. Logistic回归模型的数据结构
实验对象YXX2X3…Xp
11
12
13
a
p
2
21
22
a
3
31
32
a
n
n
n1
n2
a
3
np
其中:Y取值是二值或多项分类
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表2.肺癌与危险因素的调查分析
例号是否患病性别吸烟年龄地区
0
0
30
0
46
0
35
30
026
是否患病:‘1代表否
0代表是
性别:“1代表男,0代表女
吸烟:‘1’代表吸烟,“03代表不吸烟
地区:41代表农村,“03代表城市
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表3.配对资料(1:1)
对子号
病例
对照
XX
2
3
X100.2
130
0320
x100.0
10
2
注:X1蛋白质摄入量,取值:0,1,2,3
2不良饮食习惯,取值:0,1,2,3
3精神状况,取值:0,1,2
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2、 Logistic回归模型
令:Y=1发病(阳性、死亡、治愈等)
Y=0未发病(阴性、生存、未治愈等)
将发病(Y=1)的概率记为P它与自变量X1,
X2,…,X。之间的 lOgistic回归模型为
exp(Bo+,X
B,XD)
I+exp(Bo+,X+.+.XD)
In(P/(1-Pl=B+BX+.+B X
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2. Logistic回归的模型
定义:
Logit( p)=ln P/(1-P)
为 Log istic变换,即:
Logi(P)=B0+B1X1+……+BX
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3筛选变量的常用方法
向前法( forward select ion)
后退法( backward select ion)
逐步回归法( stepwise selection
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