自动控制原理的MATLAB仿真与实践 教学课件 线性系统的频域分析.ppt

* 也可以用下面的函数命令获取参数 γ和ωc ： [Gmwg,Gmawc,wg,wc]=margin(Go) %返回裕度 参数 得结果： Gmwg=Inf， Gmawc=61.7812 wg =Inf， wc=6.1680。 系统的频域设计是指：在给定频域性能指标下，通过频率特性分析确定系统的参数值。设计的结果可以通过理论计算，频域响应或时域响应进行验证。 * 5.3.3 系统的频域设计 * 【例5-14】设单位反馈系统的开环传递函数为 试确定使系统峰值Mr=1.4时的K值。 解：由于Mr=1.4，所以由式（5-8）和（5-7）得到 作开环传递函数 和 的单位反馈传函Gb1和Gb2的伯德 图，如图5-22a)所示。从图中测得Gb1和Gb2的幅值差 Δ=Lb0-Lb1≈3.3dB。所以有 * 实现上述计算的程序如下： clear; Go= tf([1],conv([1,0],[1,1])); %建立Go(s)模型 hold on; Gb1=feedback( 1.4289*Go,1); %建立Gb1(s)模型, bode(Gb1); %绘制伯德图 hold on; Gb2=feedback( Go,1); %建立Gb2(s)模型, bode(Gb2); %绘制伯德图 在图5-22a)中用鼠标可测得Δ。计算 得到K=1.4622。 * 检验： K= 1.4622; hold on; Gb=feedback(K*Go,1); bode(Gb,-k); %绘制Gb伯德图 hold on; Gb1=feedback( 1.4289*Go,1); %建立Gb1(s)模型, bode(Gb1); %绘制伯德图 结果如图5-22 b）所示。 * 可见由估计的K所得闭环特性与理论计算A(ωr)的基本重合。 * 由图可见，闭环系统的稳定范围为Kg5，所以G2 闭环后稳定。 闭环单位阶跃响应曲线如图4-18 b)所示。 * 总结： 由上述求解可以看出，在进行频域分析时和参数设计时，可以充分利用MATLAB已有的函数命令和作图功能来实现，以提高系统分析的效率和简化计算过程，而非必须采用传统的理论计算方法，如稳定性判据和裕度等参数计算等。 * 《MATLAB基础与实践教程》 刘超 编著 机械工业出版社 《MATLAB基础与实践教程》 刘超 编著 机械工业出版社 * 第4章主要内容： 5.1 MATLAB频域分析函数命令 5.2 MATLAB频率特性绘制 5.2.1 Nyquist曲线和Bode图 5.2.2 闭环频率特性的Nichols（尼科尔斯）图 5.3 MATLAB频率特性分析 5.3.1 稳定性分析 5.3.2 系统性能指标的估算 5.4作业与实验 * 5.1 MATLAB频域分析函数命令 * MATLAB提供了许多用于线性系统频率分析 的函数命令，可用于系统频域的响应曲线、参数分析 和系统设计等。常用的频率特性函数命令格式及其功 能见表5-1。 bode (G)：绘制传递函数的伯德图。其中：G为传递 函数模型，如：tf(), zpk(), ss()。 bode(num,den)：num,den分别为传递函数的分子与 分母多项式。 [mag,phase]=bode(G,w)：返回G伯德图对应的幅频特性向量mag，相频特性向量phase， w可以是指定也可以为返回频率向量。 * nyquist (G)；nyquist(G,w)：绘制G的奈奎斯特曲线。W 为指定奈奎斯特图的频率范围，可用w=w1:Δw:w2 [re,im,w]=nyquist(G)；[re,im]=nyquist(G,w)： 返回参数：re为频率响应实部, im为频率响应虚部 margin(G)；[Gm,Pm,Wcg,Wcp]= margin(G)： 直接求出系统G的幅值裕度和相角裕度。 其中：Gm幅值裕度；Pm相位裕度；Wcg幅值裕度 处对应的频率ωc；Wcp相位裕度处对应的频率ωg。 nichols(G);nichols(G,w)：绘制单位反馈系统开环传 递尼科尔斯曲线。 * ngrid；ngrid(‘new’)：