人教版八八年级数学下一次函数复习.ppt

次函数发习国  常量、变量: 在一个变化过程中数值发生变化 杰的县做县,枯热破不杰的昌 叫做常量 例:写出下列问题中的关系式并指出其中的常量与变量 (1)圆的周长C与半径r的关系式; C=2rr2是常量;C与r是变量 (2)火车以60千米/时的速度行驶它驶过的路程 s(千米)和所用时间t(时)的关系式 S=60t60是常量;S与t是变量 (3)n边形的内角和S与边数n的关系式 S=(n-2)1800 1800与2是常量;S与n是变量  二、函数的概念: 函数的定义:一般的,在一个变化过程中如果有两个变量x与y,并且对于x的每 个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的 函数 例:指出下列问题中的自变量与函数 1.“票房收入问题”中y=10x,对于x的每一个值,y都有 的值与之对应,所以是自变量,y是x的函数 2“行程问题”中s=60t,对于t的每一个值,s都有 的值与之对应,所以是自变量,是的函数 归纳:如果有两个变量,对于x的每一个值,y都有 的值与之对应,称x是y是x的 自变量  函数有三种表示形式: 正方形的面积S与边长x的函数关系为 S=x2(x0) 2 4 56 8 12 1313.51414.51515.516 ↑温度T/ (1)解析式法 (2)列表法 (3)图象法 时间t/时  四、函数图象的定 般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作 为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个 函数的图象 例:小刚今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐,吃 早餐用了20分钟;再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试.下列图象中,能反映这一过程 的是().  五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。) 注意:列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。 2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐 等标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的 各点。 3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点 用平滑的曲线连接起来)。  数甲目变量取值泡围的求 (1)用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数 (2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 (3)用奇次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数 用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数 (4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围, 即为自变量的取值范围 (5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义  求下列函数的自变量x的取值范围 (X≠0) (x≠-1) x+1 (x20) y=√x (x为一切实数) (X≥2 (x为一切实数)  七、正比例函数及性质 般地,形如y=Kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数 当k时,直线y=kx经过一、三象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大;当k0 时,直线y-kx经过二、四象限,从左向右下降,即随x增大y反而减小 解析式:y=kX(k是常数,k≠O 必过点:(0,0)、(1,k) 走向:k0时,图像经过一、三象限;k0时,图像经过二、四象限 增减性:k0,y随x的增大而增大;ko,y随x增大而减小 倾斜度:k越大,越接近y轴;k越小,越接近x轴  1.若y=5x3m-2是正比例函数,则m 2.函数y=-7x的图象在第 象限内经世点( 与点 随x的增大而 减小 3正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大,则k 的取值范围 Ks-1 4.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限,则m的 取值范围是 ) A.m=1B.m1 C.m1 D.m≥1