概念教学中数学抽象能力培养的教学策略研究——以高一年级为例.pdf

摘要 随着课程改革的深入推进，学生数学抽象能力的培养越来越受到教育界的重视， 《普通高中数学课标》（2017版）提出的六大数学核心素养之一就有“数学抽象”。 在核心素养视角下，数学抽象作为一种重要的思维品质，对学生关键能力以及情感 态度、价值观等终身发展所必备品格的形成具有重要作用。数学学科知识是建立在 概念基础上的，数学概念的形成经历了归纳，类比，想象等多种思维方式抽象得到的， 而教材中的数学概念大都以数学化的形式呈现，难免造成数学枯燥无味的假象。因此， 在数学教学中如何将冰冷的数学概念转化为火热的思考，重现数学概念抽象过程，以 培养学生的抽象能力，最大化的发挥数学概念在培养学生核心素养上的作用，是每一 位数学教师应当思考的问题。鉴于此，本研究将对概念教学与数学抽象能力的相关问 题作一探讨，以寻求概念教学中培养数学抽象能力的教学策略。 本研究以数学教育理论为基础，教学实践为背景，采取文献分析法、调查法、访 谈法、案例分析法等研究方法。结合前人相关研究成果及现状调查结论，归纳分析实 施概念教学的具体教学策略，并以平面向量概念为例应用该策略，以期达到提高学生 数学抽象能力的目的。研究内容具体分成以下几个部分： 第一，收集整理数学概念及数学抽象有关方面文献资料，分析数学概念与数学抽 象之间的关系，探讨实施概念教学应遵循的一般规律，并界定相关核心概念、确定本 研究的理论基础。 第二，为了了解中学数学教师的教学实际状况和学生数学抽象能力发展现状，对 某校 20 名数学教师和 153 名高一学生展开调查，调查结果显示：教师在概念教学中 培养学生抽象能力主观意识明确，但也存在一些问题，如：教学观念没有适时改进； 缺乏主动性；学生在数学抽象能力情景与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反 思方面发展差异明显，抽象水平还有待提高，思维方式有待改进、表达能力有待加强， 自主学习、合作交流意识不够等问题。 第三，结合前人对数学概念的学习心理及教学过程的研究将教学设计分为:概念 的引入、形成，概念表述，概念的强化与应用四个阶段，并以现状调查结果为实践背 景，归纳分析出基于数学抽象能力培养下实施每个环节的具体教学策略。 最后，笔者以平面向量概念为例组织教学活动过程，以期支撑所提出教学策略实 施的可行性。 关键词：数学抽象 概念教学 教学策略 I Abstract With the deepening of curriculum reform, more and more attention has been paid to the cultivation of students mathematical abstract ability. One of the six core mathematical literacy condensed in the general High School Mathematics Curriculum Standard (2017 Edition) is mathematical abstraction. From the perspective of core literacy, mathematical abstraction, as an important thinking quality, plays an important role in the formation of students key abilities, emotions, attitudes and values, which are necessary for lifelong development. The knowledge of mathematics is based on the concept, and the formation of mathematical concept has experienced induction, analogy, imagination and other ways of thinking. However, most o