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指数函数的知识点讲解及其试 题实战 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 2 指数函数 知识要点： 1．根式的两条基本性质 n n * (1)性质1：( a) ＝a (n1，n ∈N ，当n为奇数时，a∈R； 当n为偶数时，a≥0) ． n n n 当n为奇数时， a表示a 的n次方根，由n次方根的定义，得( a) ＝a； n 当n为偶数时， a表示正数a 的正的n次方根或0 的n次方根，由n次方根的定义，得 n n ( a) ＝a. n 2 若a0，n为偶数，则 a没有意义．如( －2) ≠－2. n a，n为奇数 (2)性质2 ： a ＝n  (n1，n∈N ) ．* |a|，n为偶数 n n n n n 当n为奇数时，∵a ＝a ， ∴a是a 的n次方根， a＝ a ； n a，a≥0 ， n n n n  当n为偶数时，(|a|) ＝a ≥0 ， ∴|a|是a 的n次方根， |a|＝ a ＝ －a，a0. 2 ．整数指数幂的运算性质对于实数指数幂也同样适用 即对任意实数r，s，均有 r s r s ＋ (1)aa ＝a (a0，r，s∈R)(指数相加律) ； r s rs (2)(a) ＝a (a0，r，s∈R) (指数相乘律) ； r r r (3)(ab) ＝ab (a0 ，b0，r∈R)(指数分配律) 要注意上述运算性质中，底数大于0 的要求。 3 ．分数指数幂 m n m * a  a (a0, m,nN ) (1) 我们规定正数的分数指数幂的意义为： n