向量加减法运算及的其几何意义.ppt

知识回顾 1向量、零向量、平行向量、相等向 量的含义分别是什么? 2如何表示向量?A 在以前的学习中我们知道数能进行运算,那么,与数的运 算类比。向量是否也能进行运算呢? 今天我们将一起学习向量的线性运算的第一节。向量的 线性运算指的哪些运算呢? 向量的加法、减法、数乘运算以 及他们之间的混合运算 221向量加减法运算 及其几何意义 创设情景 活动一: (1) AB+BC=AC B 求两个向量和的运算叫做 AB+BC=Ac B 向 量 的 加 法 (3) AB+BC=A B上述分析表明:两个向量可以相加,并 且两个向量的和还是一个向量 向量加法的三角形法则: a C B 已知非零向量a、b,在平面内任取一点A,作AB=a,BC=b, 则向量AC叫做a与和,记作a+b,即 a+b=Ab+BC= ac 这种求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。 活动二:成语接龙 鸿鹄之志 志同道合一合二为一一一心一意 向量加法的三角形法则的特点 加法 连接 指向 向量加法的三角首尾相连 首指尾 形法则 b AB+BC=AC 尝试练习一: 根据图示填空 AB+BC= ac BC+CD= BD c AB+bC+CD= ad AB+bc+cd+DE= AE 思考1? 向量的加法可以用三角形法则计算,那么还 有别的法则可以计算向量的加法吗? 向量加法的平行四边形法则: 起 点起 相点 a+b 同的 对角线 以同一点O为起点的两个已知向量ab为邻边作OACB, 则以O为起点的对角线OC就是a与b的和a+b,即 a+b=0a+OB=oc 这种求向量和的方法,称为向量加法的平行四边形法则 思考2 1如何求0与任一向量a的和? 规定:a+0÷=0+a=a 2.向量加法的三角形法则与平行四边 形法则有什么区别与联系? 三角形法则: 平行四边形法则: 例题讲解: 例1如图,已知向量a,b,求作向量a+b。 作法1:在平面内任取一点O, 作OA=a,AB=b 则OB=a+b A B +b 三角形法则