第18章平行四边形全章教案新人教版.docx

第 第18章-平行四边形全章教案（新人教版） PAGE PAGE # / 34 第十八章平行四边形 18.1.1平行四边形及其性质（一） 作课时间： 一、 教学目标： 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力. 二、 重点、难点 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 三、 例题的意图分析 例1是教材P93的例1,它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是 让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算， 讲课时，可以让学生来解答. 例2是补充 的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证， 又让学生从较简 单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力， 学会演绎几何论证的方法. 此 题应让学生自己进行推理论证. 四、课堂引入 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形 的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗? 你能总结出平行四边形的定义吗? （1） 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. （2） 表示：平行四边形用符号 —”来表示. 如图，在四边形 ABCD中，AB // DC, AD // BC,那么 四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“— ABCD，读作平行四边形ABCD ”. ??? AB//DC AD//BC , ???四边形ABCD是平行四边形（判定）； ???四边形 ABCD是平行四边形? AB//DC , AD//BC （性质）. 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边， 对角是指不相邻的角， 邻边是指有公共端 点的边，邻角是指有一条公共边的两个角. 而三角形对边是指一个角的对边， 对角是指一条 边的对角.（教学时要结合图形，让学生认识清楚 ） 【探究】平行四边形是一种特殊的四边形， 它除具有四边形的性质和两组对边分别平 行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下. 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形， 观察这个四边形，它除具有四边 形的性质和两组对边分别平行外以， 它的边和角之间有什么关系？度量一下， 是不是和你猜 想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行?根据平行线的性质可知，在平行四边形中， 相邻的角互为补角. E（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角?注意和第 E 章的邻角相区别?教学时结合图形使学生分辨清楚. ） （2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等. F面证明这个结论的正确性. 已知：如图二ABCD , 求证：AB = CD , CB = AD，/ B = Z D，/ BAD =Z BCD . 分析：作二ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ ABC和厶CDA，证明这两个 三角形全等即可得到结论. （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线， 通过作对角线，可以把未知问题转化为已知 的关于三角形的问题.） 证明：连接AC , AB // CD , AD // BC, ??? / 1 = Z 3,Z 2 = Z 4. 又 AC = CA, ? △ ABC ◎△ CDA （ASA ）. AB = CD , CB = AD，/ B=Z D. 又 / 1 + Z 4 =Z 2 +Z 3, / BAD =Z BCD . 由此得到： 平行四边形性质1 平行四边形的对边相等. 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等. 五、例习题分析 例1 （教材P93例1） 例2 （补充）如图，在平行四边形 ABCD中，AE=CF , 求证：AF=CE . 第 第18章-平行四边形全章教案（新人教版） PAGE PAGE # / 34 第 第18章-平行四边形全章教案(新人教版) PAGE PAGE # / 34 分析：要证 AF=CE，需证△ ADF ◎△ CBE，由于四边形 ABCD是平行四边形，因此有 / D= / B , AD=BC , AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得 BE=DF .由“边角边”可 得出所需要的结论. 证明略. 六、随堂练习 填空： TOC \o 1-5 \h \z (1 )在 二ABCD 中，/ A= 50，则/ B= 度，/ C= 度，/ D= 度. 如果-ABCD 中，/ A — / B=240,则/ A= _度，/ B= _度，/ C=_ 度，/ D= _ 度. 如果二ABCD 的周长为 28cm，且 AB : BC=2 : 5,那么 AB= cm, BC= cm, C