二次函数y=ax2+k习题.docVIP

PAGE PAGE ３ ?二次函数y=ax2+k练习题 抛物线y=-3x2+5的开口向________,对称轴是_______,顶点坐标是________,顶点是最_____点,所以函数有最 ________值是_____. 把抛物线y=x2向上平移3个单位后,得到的抛物线的函数关系式为_______. 抛物线y=4x2－3是将抛物线y=4x2,向_____平移______个单位得到的. 将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是______。 抛物线y=－3(2x2－1)的开口方向是___________，对称轴是___________.??顶点坐标是?___________. ??抛物线y=ax2－1的图像经过(4,-5),则a=_________.?? 在同一坐标系中，二次函数y=－ EQ \F(1,2) x2，y=x2，y=－3x2的开口由大到小的顺序是_________________. 若二次函数的开口方向向下，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9. 若二次函数与二次函数图象的形状完全相同，则与的关系为（ ） A．= B．= C．= D．无法判断 10. 若二次函数由二次函数平移得到的，则的值为（ ） A．1 B． C．1 或 D．0或 11. 将二次函数图象向下平移5个单位得到的抛物线的顶点坐标为（ ） A．（0，） B．（0，4） C．（5，） D．（，） 12 函数, 当_______时, 它是一次函数; 当_______时, 它是二次函数 13. 若二次函数，当X取X1和X2（）时函数值相等,则当X=X1+X2时，函数值为_______ 14. 已知二次函数y=(x-3)2+(x+3)2，当x＝_________时，函数达到最小值。 15. 若二次函数y=ax2+k的值恒为正值,?则?_____.??? A.?a＜0,k＞0???????B.?a＞0,k＞0???????C.?a＞0,k＜0???????D.?a＜0,k＜0 16. 与抛物线y＝－5x2－1顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是（???????）? A. y＝－5x2－1 ??B. y＝5x2－1 C .y＝－5x2＋1 D. y＝5x2＋1 17. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为_____ ??? 18. 抛物线与x轴交于B、C两点，顶点为A，则△ABC的面积为（　　） A 16 B 8 C 4 D 2 19. 若抛物线，的形状相同，那么（　　） A． B． C．|a1|=|a2| D．a1与a2的关系无法确定 20. 若点P（1，a）和Q（-1，b）都在抛物线上，则线段PQ的长为_____ 21.若A（－ EQ \F(13,4) ，y1），B（－ EQ \F(5,4) \F(,) ，y2），C（ EQ \F(1,4) ，y3）为二次函数y＝x2－1图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_______________。 22.已知点A（x1, y1）、B（x2，y2）在二次函数y＝ax2＋1（a＜0 ）的图象上，若x1＞x2＞0，则y1_______ y2（填 “＞”“＜”或“＝”） 23.抛物线y＝3－2x2关于x轴对称的抛物线的解析式为_______________。 24.已知抛物线y＝x2＋2m－m2，根据下列条件分别求m的值。 抛物线过原点； 抛物线的最小值为－3. 25.已知二次函数y＝ax2－2的图象经过点（1，－4），求这个二次函数的解析式，并判断该二次函数的图象与x轴的交点个数及此函数的最值y. 26. 按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=ax2+k经过点（-3，2）（0，-1） 求该抛物线线的解析式。 （2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。 （3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式。 27.如图所示，已知抛物线的顶点是C（0，a）（a＞0，a为常数），并经过点（2a，2a），D（0，2a）为一定点。 求含有常数a的抛物线的解析式； 设P是抛物线上任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，求证PD＝PH。