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复习一：二次函数的定义及表达式
二次函数定义：
例1.下列各式中，y是x的 \o 欢迎登陆21世纪教育网 二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
变式训练:若是二次函数，则m的值为
求二次函数的解析式：
二次函数的三种主要表达式：
一般式：
顶点式：
交点式：
例2.已知二次函数图象上有A（1，2），B（-1，0）则这个二次函数的解析式为____________________21世纪教育网版权所有
变式训练1：抛物线的顶点为且又经过点，则抛物线的解析式为_____________
变式训练2:抛物线的对称轴为,图象经过和两点，则抛物线的解析式为_______________________21教育网
例3.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：
x
…
﹣1
0
2
4
…
y
…
﹣5
1
1
m
…
（1）求：这个二次函数的表达式.
（2）求：这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值.
例4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.
（1）求二次函数的函数表达式.
（2）求将已知二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的函数表达式.
例5.如图为一纪念碑的示意图，拱门的地面宽度为200m，两侧距地面高150m处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100m，求拱门的最大高度.
当堂检测
1、已知抛物线的顶点坐标为（1，2），求b，c的值，写出这个抛物线的函数表达式
2、若二次函数的顶点坐标为（-1，3），且函数图象与y轴的交点到x轴的距离为1，则该函数表达式为 .
3、已知二次函数，自变量x与函数y的对应值如下表所示：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
5
n
c
2
-3
-10
…
请确定b、c、n的值。
4、图所示，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，求这条抛物线的解析式．
5、已知：如图，抛物线y=ax2﹣5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．求抛物线的解析式
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