有效数字运算规则详解.ppt

第讲 分祈数据与处習 荆州职业技术学院纺织服装系 邹筠  有效数字及其应用 7、有效数字的意义及位数 2、数字修约规则 3、有效数字的运算规则 4、有效数字运算规则在分析化学实验中的应用  1、有效数字的意义及笕数 例如 坩埚重185734克六位有效数字 标准馆漩体积2441毫升四位有效数字 由于万分之一的分析天平能称准至±0.0001克,滴定 管的读数能读准至±0.01毫升,故上述坩埚重应是 18.5734±0.0001克,标准溶液的体积应是 24.41±0.01毫升,因此这些数值的最后一位都是可 疑的,这一位数字称为“不定数字”。在分析工作中 应当使测定的数值,只有最后一位是可疑的。  有效数字的位数,直接与测定的 相对误差有头 例 称得某物重为0.5180克,它表示该物实际重量 是0.5180±0.0001克,其相对误差为: (±0.0001/0.5180)×100%=士0.02%  在测量准确度的范内,有效数 字位教越多,测量也越准确 如果少取一位有效数字,则表示该物实际 重量是0.518±0.001克,其相对误差为: (±0.001/0.518)×100%=±0.2%  哪些数据中的“0”不是有效数字? 1.0005 五位有效数字 0 500031.05%;6023×1023四位有效数字 0.0540:1.86×10 三位有效数字 0.0054:0.40% 两位有效数字 0.5:;0.002% 一位有效数字  在记录测量数据和计算结果肘,应根据 所使用的仪璟的准确度,必须使所保留 的有效数字中,只有最后一位数是“不 定数字”。 用感量为百分之一克的台秤称物体的重量, 由于仪器本身能准确称到±0.01克,所以 物体的重量如果是10.4克,就应写成10.40 克,不能写成10.4克。  遇到pH、pC、lgK等对数值,其有效 数字的位数怎么算? 有效数字的位数仅取决于小数部分数字的位数 因整数部分只说明该数的方次 例 pH=1268, 即[H+]=21×0-3molL 其有效数字为两位,而不是四位  还有什么特倒? 对于非测量所得的 如果有效数字 数字,如倍数、 位数最少的因 分数、π、e等 数的首位数是 等,它们没有不 “8”或“9 确定性,其有效 则有效数字可 数字可视为无限 认为比这个因 多位,根据具体 数多取一位 情况来确定。  2、数字修约规则○ 当尾数≤4时将其舍去, 尾数≥6时就进一位; 如果尾数为5而后面的数 为0时则看前方:前方为 奇数就进位,前方为偶 数则舍去; “5后面还有不是0的 任何数时,都须向前进 位,无论前方是奇还 是偶数,“0则以偶数 论