二次函数纯代数问题.docVIP

公开课教案 公开课教案 课题:二次函数纯代数问题 授课教师：李静芝 授课班级：初三2班 授课时间： 2019 年 4月 17 日 第 6 节 [教学目标] 1、知识与技能：能够根据二次函数相关知识解决求顶点、交点、定点问题; 2、过程与方法：通过观察、分析、概括、总结等方法了解二次函数顶点、交点、定点问题的基本类型，并掌握解题方法，从而体会数形结合思想在二次函数中的应用; 3、情感态度与价值观：由简单题入手逐渐提升，从而消除学生的畏惧情绪，让学生有兴趣和积极性参与数学活动。加强学生之间的合作交流，提高学生的归纳总结能力，培养学生不断反思的习惯. [教学重点]求顶点、交点、定点. [教学难点]如何求解含参解析式中的定点坐标. [课型]复习课 [教学过程] 一、情境引入 几何画板展示图案设计，让学生观察图案，以此引入课题. 二、课堂探究 类型一 顶点 引例1：抛物线y=x2+2x-3的对称轴是 ，顶点坐标是 . 变式1：抛物线y=x2+2ax-3a的对称轴是 ，顶点坐标是 . （用含a的代数式表示）. 变式2：抛物线y=ax2+2ax-3a(a≠0)的对称轴是 ,顶点坐标是 . （用含a的代数式表示）. 类型二 交点 引例2：直线y=x-1和抛物线y=x2+2x-3有 个交点. 变式1：已知：直线y=x-1和抛物线y=x2+2x-3a(a0),试判断直线与抛物线的交点情况. 变式2：已知：直线y=x-1和抛物线y=ax2+2ax-3a(a≠0),试判断直线与抛物线的交点情况. 类型三 定点 引例3：抛物线y=ax2+2(a≠0)一定经过点 . 变式1：抛物线y=x2+2kx+4k一定经过点 . 变式2：一次函数y=kx+2k-3一定经过点 . 尝试解决：抛物线y=ax2+2ax-3a(a≠0)一定经过点 . 三、实战中考我能行 当堂训练 25.(2017福建中考)已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0)，且ab． （Ⅰ）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）； （Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点； 拓展训练 （Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为N． （ⅰ）若-1≤a≤-(1/2)，求线段MN长度的取值范围； （ⅱ）求△QMN面积的最小值． [课堂小结] 1.顶点坐标要解决，熟记公式、会配方； 2.直线与抛物线交点情况判别方法步骤： 一、联立； 二、整理； 三、计算； 四、判断. 3.定点求解并不难，式子整理是关键. [作业设计] 整理学案 完成拓展训练 [板书设计] [教学后记]