工程力学 工程力学 任务九 物体系统的平衡.docx

物体系统的平衡 工程机械和结构都是由若干个物体通过一定形式的约束组合在一起的，称为物体系统，简称物系。求解物体系统的平衡问题，简称物系的平衡问题。对于这类问题，在受力分析时应注意内力和外力。所谓内力就是物体系统内部物体与物体之间的相互作用力；而外力是研究对象以外的其它物体对研究对象作用的力。对于同一物体系统，选不同物体为研究对象时，内力和外力是相对的，是随所选研究对象的不同而改变的。根据作用与反作用定律，内力总是成对出现的，但是在研究对象的分离体上只画它所受的外力而不画内力。 求解物系平衡问题的步骤是： (1) 判断物系是静定问题还是超静定问题，如果物系中所有未知力的个数小于物系所能列的独立的平衡方程的个数，则该物系称为静定物系，可通过平衡方程求出所有的未知量。 (2) 适当选择研究对象，画出研究对象的分离体的受力图。研究对象可以是物系整体、单个物体，也可以是物系中几个物体的组合。 (3) 分析各受力图，确定求解顺序。一般来讲，首先求解的对象通常是主动力和未知的约束力共同作用的物体，而且未知力的个数不超过独立方程的个数。其次求解的对象也应当符合这个条件，只不过该对象中的部分约束力已经被求解出来了，成为已知力，依次类推。 (4) 根据确定的求解顺序，依次列平衡方程求解。 例3-4 如图3-14（a）所示的曲柄连杆机构，由曲柄OA、连杆ＡＢ和滑块Ｂ组成，已知作用在滑块上的力，如不计各构件的自重和摩擦，求作用在曲柄上的力偶矩Ｍ多大时方可保持机构平衡。 图 3-14 解 (1) 取滑块Ｂ为研究对象，画受力图如图3-14（c）所示，列平衡方程有 即 解得 (2) 取曲柄OA为研究对象，画受力图如图3-14(b)所示，列平衡方程有： 即 解得