2016年四川省达州市中考数学试卷(解析版)..doc

2016 年四川省达州市中考数学试卷 1．下列各数中最小的是（ ） A ． 0 B．﹣ 3 C．﹣ D ．1 2．在 “十二 ? 五 ”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由 819 亿元增加到 1351 亿元，年均增长约 10%，将 1351 亿元用科学记数法表示应为（ ） A ． 1.351×10 11 B． 13.51×10 12 C． 1.351×10 13 D． 0.1351×10 12 3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与 “你”字所在面相对的面上标的字是 （ ） A ．遇 B．见 C．未 D．来 4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中不正确的是（ ） A ．函数 y=2x 的图象经过原点 B．函数 y= 的图象位于第一、三象限 C．函数 y=3x ﹣ 1 的图象不经过第二象限 D．函数 y= ﹣ 6．如图，在 5×5 的正方形网格中，从在格点上的点 A ，B ，C，D 中任取三点，所构成的三 角形恰好是直角三角形的概率为（ ） A． B． C． D． 7．如图，半径为 3 的⊙ A 经过原点 O 和点 C（ 0，2），B 是 y 轴左侧⊙ A 优弧上一点，则 tan∠OBC 为（ ） 第1页（共 27页） A． B．2 C． D． 8．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成 4 个小三角形，称为第一次操作；然后，将 其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 7 个小三角形，称为第二次操作； 再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形，共得到 10 个小三角形，称为第三次 操作； 根据以上操作，若要得到 100 个小三角形，则需要操作的次数是（ ） A．25 B．33 C．34 D．50 9．如图，在 △ ABC 中， BF 平分∠ ABC ，AF ⊥ BF 于点 F， D 为 AB 的中点，连接 DF 延长 交 AC 于点 E．若 AB=10 ， BC=16 ，则线段 EF 的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c （ a≠0）的图象与 x 轴交于点 A （﹣ 1，0），与 y 轴的交点 B 在（ 0，﹣ 2）和（ 0，﹣ 1）之间（不包括这两点） ，对称轴为直线 x=1 ．下列结论： abc＞ 0 4a+2b+c＞ 0 2 ③ 4ac﹣ b ＜ 8a ④ ＜ a＜ b＞ c． 其中含所有正确结论的选项是（ ） A ． ①③ B ．①③④ C ． ②④⑤ D ．①③④⑤ 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，把最后答案直接填在题中的横线上） 第2页（共 27页） 3 ． 11．分解因式： a ﹣ 4a= 12．如图，AB ∥CD ，AE 交 CD 于点 C，DE⊥ AE 于点 E，若∠ A=42 °，则∠ D= ． 13．已知一组数据 0， 1， 2，2， x， 3 的平均数是 2，则这组数据的方差是 ． 14．设 m，n 分别为一元二次方程 x2+2x ﹣ 2018=0 的两个实数根， 则 m2+3m+n= ． 15．如图， P 是等边三角形 ABC 内一点，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 60°得到线段 AQ ， 连接 BQ．若 PA=6 ， PB=8， PC=10，则四边形 APBQ 的面积为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB ：BC=3 ：2，点 A（ 3，0），B（ 0，6） 分别在 x 轴， y 轴上，反比例函数 y= D ，且与边 BC 交于点 E，则 点E的坐标为 ． 三、解答题（ 72 分 .解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） （一）（本题 2 个 小题，共 12 分） ） 0+|﹣ 3|﹣ 4cos45°． 17．计算： ﹣（﹣ 2016 18 x ， y 满足方程组 ，求代数式（ x y 2﹣（ x+2y ）（ x﹣2y）的值． ．已知 ﹣ ） （二）、本题 2 个小题，共 14 分． 19．达州市图书馆今年 4 月 23 日开放以来，受到市民的广泛关注 .5 月底，八年级（ 1）班学 生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计， 并制成了如图不完整的统 计图表． 八年级（ 1）班学生去新图书馆的次数统计表 去图书馆的次数 0 次 1 次 2 次 3 次 4 次及以上 人数 8 12 a 10 4 第3页（共 27页） 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）填空： a= ， b= ； 2）求扇形统计图中 “0 次”的扇形所占圆心角的度数； 3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取 1 人，谈谈对新图书馆的印象和感受．