二次函数的图象教案1 浙教版(优秀教案).docVIP

《二次函数的图象》教案 教学目标： 、经历描点法画函数图像的过程； 、学会观察、归纳、概括函数图像的特征； 、掌握型二次函数图像的特征； 、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。 教学重点： 型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 教学难点： 选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。 教学设计： 回顾知识 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。） 引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手。因此本节课要讨论二次函数（）的图像。 板书课题：二次函数（）图像 二、探索图像 用描点法画出二次函数 和图像 列表 … … … … … … 引导学生观察上表，思考一下问题： ①无论取何值，对于来说，的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？ ②当取等互为相反数时，对应的的值有什么特征？ 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）. 连线，用平滑曲线按照由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图像。 练习：在同一直角坐标系中画出二次函数 和的图像。 学生画图像，教师巡视并辅导学困生。（利用实物投影仪进行讲评） 、二次函数（）的图像 由上面的四个函数图像概括出： 二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线， 这条抛物线关于轴对称，轴就是抛物线的对称轴。 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与轴的交点。 当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在轴的 下方(除顶点外)。 （最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆） 课堂练习 观察二次函数和的图像 () 填空： 抛物线 顶点坐标 对称轴 位 置 开口方向 ()在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？ (抛物线与抛物线关于轴对称，只要画出与中的一条抛物线，另一条可利用关于轴对称来画) 四、例题讲解 例题：已知二次函数（）的图像经过点（，）。 求 的值，并写出这个二次函数的解析式。 说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。 练习：（）课本第页课内练习第题。 () 已知抛物线经过点（，）。 （）求此抛物线的函数解析式； （）判断点（，）是否在此抛物线上。 （）求出此抛物线上纵坐标为的点的坐标。 五、谈收获 .二次函数(≠)的图像是一条抛物线. .图象关于轴对称,顶点是坐标原点 .当时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点 六、作业：见作业本。 学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相信自己没错的！ 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。