2015年7湖北省武汉市中考数学试卷解析..doc

2015 年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有 且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．（ 3 分）（ 2015 ?武汉）在实数 ﹣ 3 ，0 ， 5 ，3 中，最小的实数是（ ） A．﹣3 B． 0 C．5 D．3 2．（ 3 分）（ 2015 ?武汉）若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A ． x≥﹣ 2 B． x＞ ﹣2 C． x≥2 D． x≤2 3．（ 3 分）（ 2015 ?武汉）把 a2﹣ 2a 分解因式，正确的是（ ） A ． a （a ﹣ 2 ） B． a（ a+2 ） C． a （ a2 ﹣ 2 ） D． a （ 2﹣ a ） 4．（ 3 分）（ 2015 ?武汉）一组数据 3，8，12，17 ，40 的中位数为（ ） A ． 3 B． 8 C．12 D．17 5．（ 3 分）（ 2015 ?武汉）下列计算正确的是（ ） A ． 2a2﹣ 4a2 =﹣ 2 B． 3a+a=3a 2 C． 3a?a=3a 2 D． 4a 6÷2a3 =2a 2 6．（ 3 分）（2015 ?武汉）如图，在直角坐标系中，有两点 A（ 6 ，3），B（ 6 ，0），以原点 O 位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD ，则点 C 的坐标为（ ） 第1页（共 35页） A．（2，1） B． （2，0） C．（3，3） D．（3，1） 7．（3 分）（ 2015 ?武汉）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体． 其主视图是（ ） A． B． C． D． 8．（ 3 分）（ 2015 ?武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下 列说法错误的是（ ） A．4：00 气温最低 B． 6：00 气温为 24 ℃ C．14：00 气温最高 D． 气温是 30℃的时刻为 16： 00 9．（ 3 分）（ 2015 ?武汉）在反比例函数 y= 图象上有两点 A （ x1， y1）， B （ x2， y2 ）， x1＜ 0＜x2， y1＜ y2 ，则 m 的取值范围是（ ） 第2页（共 35页） A ． m＞ B． m＜ C． m≥ D． m≤ 10 ．（3 分）（ 2015 ?武汉）如图， △ABC ，△EFG EF 的中点，直线 AG、FC 相交于点 M．当△EFG  均是边长为 2 的等边三角形， 点 D 是边 BC 、 绕点 D 旋转时，线段 BM 长的最小值是 （ ） A．2﹣ B． +1 C． D． ﹣1 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上． 11 ．（ 3 分）（ 2015 ?武汉）计算： ﹣ 10+ （ +6 ） = ． 12 ．（ 3 分）（ 2015 ?武汉）中国的领水面积约为 370 000km 2，将数 370 000 用科学记数法 表示为 ． 13 ．（ 3 分）（ 2015 ?武汉）一组数据 2， 3 ， 6， 8， 11 的平均数是 ． 14 ．（ 3 分）（ 2015 ?武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金额 y（元）与购买量 x（千克） 之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成，则一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节省 元． 第3页（共 35页） 15 ．（ 3 分）（ 2015 ?武汉）定义运算“*，” 规定 x*y=ax 2 +by ，其中 a 、b 为常数，且 1*2=5 ， 2*1=6 ，则 2*3= ． 16 ．（ 3 分）（ 2015 ?武汉）如图，∠ AOB=30 °，点M、 N 分别在边 OA 、 OB 上，且 OM=1 ， ON=3 ，点 P、 Q 分别在边 OB 、 OA 上，则 MP+PQ+QN 的最小值是 ． 三、解答题（共 8 小题，共 72 分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程． 17 ．（ 8 分）（ 2015 ?武汉）已知一次函数 y=kx+3 的图象经过点（ 1， 4 ）． 1 ）求这个一次函数的解析式； 2 ）求关于 x 的不等式 kx+3 ≤6 的解集． 18 ．（ 8 分）（ 2015 ?武汉）如图，点 B、C 、E、F 在同一直线上， BC=EF ，AC ⊥BC 于点 C， DF ⊥EF 于点 F， AC=DF ．求证： 1 ）△ABC ≌△DEF ； 第4页（共 35页） 2）AB ∥DE ． 19 ．（ 8 分）（ 2015 ?武汉）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为 1 ， 2，3，4． 1 ）随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球