时间序列数据的平的稳性检验.ppt

第五章 时间序列数据的平稳性检验  本章要点 平稳性的定义 ■平稳性的检验方法(ADF检验 伪回归的定义 协整的定义及检验方法(AEG方法) 误差修正模型的含义及表示形式  第一节随机过程和平稳性原理 、随机过程 一般称依赖于参数时间的随机变量集合{y}为随 机过程。 ■例如,假设样本观察值y1,y21是来自无穷随机 变量序列.y2,y1y0y1y2…的一部分,则这个 无穷随机序列称为随机过程。  ■随机过程中有一特殊情况叫白噪音,其定义 如下:如果随机过程服从的分布不随时间改 变,且 E(y1)=0 (对所有t) var()=E(2)=a32=常数(对所有t) cov(,, ys)=E( y)=0 t≠S) 那么,这一随机过程称为白噪声  二、平稳性原理 如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都 是常数,并且在任何两时期的协方差值仅依赖于 该两时期间的距离或滞后,而不依赖于计算这个 协方差的实际时间,就称它为平稳的。  平稳随机过程的性质: 均值E(y)= (对所有t) 方差Var(y)=E(y-1)2=a2(对所有t) 协方差y=(y-1)(yk-)(对所有t 其中yk即滞后k的协方差[或自(身)协方差],y2是 和y+k,也就是相隔k期的两值之间的协方差。  三、伪回归现象 将一个随机游走变量(即非平稳数据)对另一个 随机游走变量进行回归可能导致荒谬的结果,传 统的显著性检验将告知我们变量之间的关系是不 存在的。 有时候时间序列的高度相关仅仅是因为二者同时 随时间有向上或向下变动的趋势,并没有真正的 联系。这种情况就称为“伪回归”( Spurious Regression )o  第二节平稳性检验的具体方法 、单位根检验 (一)单位根检验的基本原理 David Dickey和 Wayne Fuller的单位根检验 ( unit root test)即迪基——富勒(DF)检验, 是在对数据进行平稳性检验中比较经常用到的一 种方法。  DF检验的基本思想 从考虑如下模型开始: Y=pr+ur (5,1) 其中L.即前面提到的白噪音(零均值、恒定方 差、非自相关)的随机误差项  由式(51),我们可以得到: Y,,+L 2 (5.2) )13+ (5.3) Y=pr_titu, (5