曲线运动动 万有引力.ppt

瘾二章雷载动万有引力 抛体运动 圆周运动离心现象 ·万有引力定律宇宙速度 国国画圆回  体运 投出的篮球、扔出的石块、射出的炮弹,他们的运动都是抛体运动。下面 先看一看抛体运动有什么特点。 第一,在忽略空气阻力的情况下,抛体在空中运动时只受重力的作用。从 前一章学习的牛顿第二定律可知,在只受重力作用时,物体的加速度是重力加 速度,所以,它们的运动是变速运动,而且加速度的大小和方向都是不变的。 第二,抛体的初速度不等于零。如果初速度的方向是竖直向上或向下的, 就是竖直上抛运动或竖直下抛运动,运动轨迹是直线。如果初速度是水平的, 就叫做平抛运动;如果初速度的方向既不是竖直的也不是水平的,就叫做斜抛 运动。平抛运动和斜抛运动的轨迹是曲线。下面我们就来研究分析这种曲线运 动的规律。  抛运动 从牛顿第二定律知道,运动物体的加速度 方向与它的受力方向相同。做平抛运动的物体 只受重力作用,在竖直方向没有初速度,所以 它在竖直方向的运动情况应该与自由落体运动 相同。如果让两个物体从同一位置分别做自由 落体运动和平抛运动,经过相同时间,它们下 落的距离也是相同的。 下面我们通过实验来检验这个判断。如图2 1所示,有两个完全相同的小球A和B,B球被弹 性金属片紧紧夹住,A球放在金属片的前方。当 用小锤打击金属片时,金属片将A球水平弹出 同时放开B球,使其自由下落。 图2-1自由落体与平抛  时,两个小球从同一高度、同时开始运动,一个做平抛运动,另一个做自 由落体运动。实验表明,打击金属片的力越大,A球的水平速度也越大,它飞出的 水平距离就越远。但是,无论A球的初速度大小如何,它总是与B球同时落地。这 说明做平抛运动的物体在竖直方向上的运动规律与自由落体相同。 我们还可以用频闪照相的方法更精确地研究平抛运 动。图2-2是图2-1实验的频闪照片。从图中可以看出,尽 管两个球在水平方向上的运动不同,但它们在竖直方向 上的运动是相同的,经过相等的时间,它们下落相同的 高度。另外还可以看出,在水平方向上,A球在相等时间 里通过的距离是相同的,这表明它在水平方向的运动是 匀速运动 上面的分析启发我们,平抛运动可以看做是水平方 向的匀速运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。根 据这个规律,只要知道平抛物体抛出点的高度和水平初图22图21实验频闪照片 速度,就可以知道它在空中运动的轨迹。 国国画圆回  例1在50m高处以20m/s的水平初速度抛出一个石子,画出它的飞行轨迹 解首先画出水平方向的横坐标轴(设为x轴,单位是m)和竖直方向的纵 坐标轴(设为y轴,单位也是m)。用v表示平抛物体的初速度,用g表示重力 加速度,那么物体在任何时刻的坐标和y可由下式求出:  取,求出1s、2s、3 时物体的坐标,就可以确定物体在这些时刻的 位置,用光滑曲线将这些位置连接起来,就可以得到平抛物体的运动轨迹,如 图2-3所示 20 从图中还可以求出石子落地处 离开抛出点的水平距离(也叫做射 程),同学们可以自己去研究这个 19.6 距离与哪些因素有关 44.1 图23确定平抛运动轨迹 国国画圆回  斜抛运动也可以看做两个运动的合运动,一个是 物体由于惯性沿初速度方向斜着向上的匀速运动,另 个是在重力作用下在竖直方向产生的自由落体运动。 若沿与水平成0角的方向,以初速度v抛出一个物 体,我们可以用下面方法求出它的运动轨迹。如图24 沂示,如果不考虑重力,物体将沿OA方向做匀速运动, 第1s末、第2s末 先后到达A1、A2等位置 由于有重力作用,物体同时 沿竖直方向下落,第1s末下落gx(1s),第2s末下 落,gx(28)……,因此第1s末物体的实际位置不在A1 图2-4斜抛运动轨迹 点,而在C1点;第2s末物体的实际位置不在A2点,而 在C2点 用光滑曲线将C、C2等点连接起来,就 可以得到斜抛运动的轨迹  如图2-5所示,我们用喷出的水流代替斜抛物体,来检查上述分析是否正 确。事先测出水流的初速度v,根据这个初速度的值按上述方法画出它的轨 迹,再看实际喷出的水流与所画的轨迹是否重合。 接装水容器 图2-5水流斜抛实验 国国画圆回  实验证明,理论分析的结果是正确的。根据斜抛运动的规律,既可以求出 它的运动轨迹,也可以知道它所能达到的最大高度和最远距离(它的水平距离 通常叫做射程)。通过上面的实验可以发现,在抛射角不变的情况下,水流的 初速度越大,射程也就越远;在水流的初速度不变的情况下,射程随抛射角而 变化,抛射角等于45°时射程最大,如图2-6所示。 接装水容器 图26不同抛射角下的水流斜抛实