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二次根式精选试题2018年4月2日星期一有些阴天，温度不高。二十九中北校区16:11分 1：k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　） A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜k＜n D．m＜2 2：实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为 ． 3：若，则＝＿＿＿＿＿ 4、已知，（1）求的值；（2）求的值. 5.已知x＝，求x2－x＋的值． 6.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且,则将变成开方，从而使得化简。 例如：化简 仿照上例化简下列各式： （1）　　　　　　　　　　　　　　（2） 7.如果 QUOTE ，求的值． 8.若m适合关系式＋×试确定的值。 ?9. 若化简|1－x|－的结果为2x－5，求x的取值范围. 10.已知：x为实数，且＋＝10化简＋2|x－6| ??? 解：由＋＝10 ??? 可得＋＝10 ??? 即|x＋4|＋|x－6|＝10 ??? 要|x＋4|＋|x－6|＝10成立，则|x＋4|＝ x＋4，|x－6|＝6－x ??? 所以x＋4≥0，6－x≥0（或x－6≤0） ?? ?∴－4≤x≤6，∴2x＋8≥0，x－6≤0 ??? ∴＋2|x－6|＝2x＋8＋2（6－x）＝20 11.已知:a＋b＝，a－b＝。求（）2006的值. ??? 解：∵＝＝ ??????????????????? ＝＝＋ ??? ＝－ ??? ，得 ??? ∴（）2006＝[]2006＝（－1）2006＝＋1 12.已知：x为实数，化简＋2 ??? 解：原式＝|x－2|＋2|1＋x| ??? ①当x≥2时，x－2≥0，1＋x0 ??? ∴原式＝x－2＋2＋2x＝3x ??? ②当－1≤x＜2时， x－20， 1＋x≥0 ??? ∴原式＝2－x＋2（x＋1）＝x＋4 ??? ③当x－1时， x－20， 1＋x＜0 ??? ∴原式＝2－x－2（x＋1）＝－3x 13、设等式 EQ \R(,a(x－a)) + EQ \R(,a(y－a)) = EQ \R(,x－a) － EQ \R(,a－y) 在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，求 EQ \F(3x2+xy－y2,x2－xy+y2) 的值。 14、已知x0，y0，且有 EQ \R(,x) ( EQ \R(,x) +2 EQ \R(,y) )= EQ \R(,y) (6 EQ \R(,x) +5 EQ \R(,y) ) 求 EQ \F(x+ EQ \R(,xy) －y,2x+ EQ \R(,xy) +3y) 的值。 15、若a+b=2 EQ \R(,ab) (a0,b0),求 EQ \F( EQ \R(,a+b) , EQ \R(,3a+5b) ) 的值。 16、已知实数a满足|2003－a|+ EQ \R(,a－2004) =a，则a－20032的值是多少？ 17.已知最简二次根式 和 是同类二次根式，求a、b的值 18.已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2 ）-（x2-5x）的值． 19.若最简二次根式 与是同类二次根式，求m、n 20.化简 21.计算：. 22.已知为偶数，且的值 23已知，求的值 24.已知的整数部分为a,小数部分为b，则的值为( ). A. B. C. D. 无法确定 25.已知：x = ，求的值. 26.已知，求x、y、z的值. 27.若 a 、x 、y 是自然数，且 , 求 x、 y、a . 28.已知= 。 29.若最简二次根式是同类二次根式。 ⑴. 求的值。 ⑵. 求平方和的算术平方根。 31.已知x0，y0且x－2 EQ \R(,xy) －15y=0,则 EQ \F(2x+ EQ \R(,xy) +3y, x+ EQ \R(,xy) －y) = . 32.设x、y为有理数，且x、y满足等式，求x＋y的值． 33.已知，求的值． 34. 35.试比较与的大小； 35.若，则的值是 ． 36.已知，则 ． 37.若0＜x＜1，则－等于（　　） A 　　 B －　　 C －2x　　 D 2x 38.若(0a1)，则= 39. 已知，则=__________ 40. 如果a+b=+，则ab=________ 41. 当x为多少时，取得最小值，并求出这个最小值