城市轨道交通综合监控系统（颜月霞） 任务二 综合监控系统故障处理 城市轨道交通综合监控系统习题3.doc

PAGE PAGE 2 一、填空题 1．肯道尔（D．G．Kendall）提出了一种目前在排队论中被广泛采用的“Kendall记号”，完整的表达方式通常用到6个符号并取如下固定格式：A / B / C / D / E / F。各符号的意义为：A表示顾客相继到达间隔时间分布；B表示服务时间分布；C表示服务台(员)个数；D表示系统中顾客容量限额；E表示顾客源限额；F表示服务规则。 2．经常描述宏观交通流的三个参数包括流量、平均速度和 车流密度。 3．交通量是指在选定时间段内, 通过道路某一地点、某一断面或某一条车道的交通实体数。按交通类型分, 有机动车交通量、非机动车交通量和行人交通量,一般不加说明则指机动车交通量，且指来往两个方向的车辆数。 4．平均交通量按平均值所取的时间段的长度计，常用的平均交通量有:年平均日交通量（AADT）；月平均日交通量（MADT）；周平均日交通量（WADT）。 5．年平均日交通量与月平均日交通量之比,称为交通量的月变化系数(或称月不均衡系数，月换算系数)，以K月表示。 6．地点车速：这是车辆通过某一地点时的瞬时车速。行程车速又称区间车速，是车辆行驶路程与通过该路程所需的总时间（包括停车时间）之比。行程车速是一项综合性指标，用以评价道路的通畅程度，估计行车延误情况。 7．中位车速：也称50%位车速，是指在该路段上在该速度以下行驶的车辆数与在该速度以上行驶的车辆数相等。85%位车速：在该路段行驶所有车辆中，有85%的车辆行驶速度在此速度以下，有15%的车辆行驶速度高于此值。 8．车道占有率包括空间占有率和时间占有率两种。 9．车头间距：是指一条车道上前后相邻两车（用前保险杠等具有代表性的点测量）之间的距离。 车头时距：是指连续行驶的前后两辆车（具有代表性的点）通过行车道上某一点（或某一断面）的时间差。 10．设平均到达率为λ，则到达的平均时距为1/λ；设平均服务率为μ，则平均服务的时间为1/μ；比率，为服务强度或利用系数，当ρ＜1时，则排队系统是平稳的；当ρ≥1时，则排队系统是不平稳的。 11．系统中没有车辆的概率P与ρ的关系为：P（0）=1-ρ；系统中有n辆车的概率：P（n）=ρn（1-ρ）=ρn P（0）。 12．在宏观连续的城市交通流中，流量-密度曲线上，当交通密度为零时，流量为零，故流量-密度曲线通过坐标原点。当交通密度从零增加，流量增大，直至达到道路的通行能力，即交通量达到最大值，对应的交通密度为最佳密度Km；从最佳密度点起，交通密度增加，速度下降，交通量减少，直到阻塞密度Kj，速度等于零，流量等于零；对于密度比Km小的点，表示不拥挤情况，而密度比Km大的点，表示拥挤情况。 。 三、建模分析题 1．丢番图问题，请建立数学模型，无需求解之。 一百匹马，一百块瓦，大马驮仨，小马驮俩，马仔俩驮一块。问大马、小马、马仔各几何。 解 设大马，小马，马仔分别为匹，应有 2．哥尼斯堡七桥问题。 布勒格尔河横穿市区，哥尼斯堡大学的校园就坐落于新旧河道交汇处。校园附近有一个小岛，七座小桥分别连通着河岸、小岛和半岛。傍晚前后，学生们三三两两地散步于小岛上与河岸边。问：能不能在一个晚上走遍这七座桥而每座桥又都只通过一次呢？ 解答：先分析之：简化图如下： 这是“一笔画”问题。作为一笔画，应该只有一个起点和一个终点，而其它点只能是通过点． 图中四个节点A、B、C、D都是奇节点。所以，这是一个不可行的一笔画问题。 结论是：不能在一个晚上走遍这七座桥而每座桥又都只通过一次。 3. 三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题。 节目的主持人是蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？请给出分析过程。 答案：可以：当参赛者转向另一扇门而不是维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。 有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)︰ 参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。 参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。 “参赛者挑汽车，主持人挑羊一号。转换将失败”，和“参赛者挑汽车，主持人挑羊二号。转换将失败。”此情况的可能性为： 。 4.请给出单队列多服务台并联排队系统结构示意图、单队列多服务台串联排队系统。 单队列多服务台并联排队系统结构示意图 多队列多服务台并联排队系统结构示意图 单队列多服务台串联排队系统 多队列多服务台串并联网络服务系统结构示意图