五年级数学下册《相遇问题》教案.pdf

《相遇问题》 五年级数学第七单元第二节 教学内容 北师大版小学数学五年级下册第 71-72 页 教学目标 1. 会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。 2. 经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系， 提高 收集信息，处理信息和建立模型的能力。 3. 能够熟练解决相遇问题的应用题。 教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 教学难点：找出相遇问题的等量关系 教学过程： 一、创设情境 师：路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？ 师：他回答得真不错，咱们掌声鼓励。老师也鼓掌（不碰上）问：怎 么没声音呀？ 师边作手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇” 师：两个掌心怎样放着？（面对面） 师： “面对面”在数学上称为“相对”或“相向”（板书：相对（向） 师：两只手掌是怎样运动的？（从两个地方同时相对而行） （板书：两地、同时） 师：两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。这节课，我们一起来 探究有关相遇的问题。 （板书课题：相遇） 师：我们再慢慢鼓掌体会一下。两只手掌相遇这种现象我们在日常生 活中经常可以见到。 二、探究新知 出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车 出发。遗址公园距天桥 50 千米。王阿姨的面包车每小时走 40 千米、 叔叔的小轿车每小时走 60 千米。 活动一：估计两人在哪个地方相遇。 师：现在请同学们看屏幕 张叔叔、王阿姨是怎样走的结果会怎样 ? 媒体演示：屏幕显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的遗址公园媒体 不断地闪烁、当发出一声悦耳的响声后 张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发 , 相对而行 , 经过 0.5 小时后两人 相遇，这时又发出一声悦耳的响声张叔叔 走的路程用蓝色表示 , 王阿姨走过程的路程用红色表示 , 师：几个人共同走完全程？ ? 师：出发时间怎样从哪里出发出发后方向怎样结果怎样 师：谁来说一说他们会在哪个地方相遇？并说出你的依据。 （会在李村 附近。因为王叔叔速度快，所以走的路程要远一些 师：因为他们的速度不同。 在时间相同的情况下，速度快的走的路程 长一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看图可知，相遇地在 李村 附近（师标上二人相遇地点） 活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题。 1、组织学生讨论：如果我们用线段图将相遇问题的过程表示出来，应该怎 样画？ 2、师：你能从中找出等量关系吗？ 小轿车行驶的路程 +面包车行驶的路程 =总路程 3. 师：依据这个等量关系列方程解答。 解：设出发后 X 小时相遇 60X+40X=50 100X=50 X=0.5 答：两车出发后 0.5 小时相遇。 4、还有其它等量关系吗？怎样解答？（小组讨论） 根据“速度和×相遇时间＝路程”列方程 解：设出发后 X 小时相遇。 60+40）X=50 X=50÷100 X=0.5? 答：两车出发后 0.5 小时相遇 活动三：解决“相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？”问题 1、相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？就是求面包车行驶的路程。 40X0.5=20 （千米） 答：相遇地点离遗址公园的路程是 20 千米。 2、你还能提出什么问题？ （相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？） 总结：我们用方程的方法解决了相遇问题中求相遇时间的问题，生活 中还有许多类似相遇问题的情况。 三、扩展练习 1、挖一条长 165 米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每 天向前挖 6 米，乙队每天向前挖 5 米。挖通这条隧道需要多少天？ 2、小王和小张俩人合作打一份文件共 6000 字，其中小王每分钟能打 80 字，小张每