爱因斯坦坦相对论习题集.ppt

拥划论 爱因斯坦 结束总 相对论习题 51-52-5--5=4-5:-5:6 5-58·0910552 1354-1568 =195=2021--5=225 可题总目录 51一个质点,在惯性系K中作匀速圆 周运动,轨道方程为: x4+=a z=0 试证:在惯性系K中的观察者测得该质 点作椭圆运动,椭圆的中心以速度u移动。 解:设F系相对K系以速度v沿x轴正向运 动,由洛仑兹坐标变换 x′=X=Ut C代入式 x+y=a y =Z z=0 z≡z x-ut2,122 + y X-U C 1D2)×少 在K系中的观察者测得该质点作椭圆运 动,椭圆的中心以速度U移动。 52一观察者测得运动着的米尺长05m, 问此尺以多大的速度接近观察者? 解:由长度收缩公式: 2 V=C c、1-0.52=0.08c =26×108m/s 53一张宣传画5m见方,平行地贴于铁 路旁边的墙上,一高速列车以2×10m/s 速度接近此宣传画,这张画由司机测量将成 为什么样子? 结束目 解:由长度收缩公式: 51-(2)=3 h =ln=5 画面的尺寸为5×3.7m2 54远方的一颗星以08c的速度离开我 们,接受到它辐射出来的闪光按5昼夜的周 期变化,求固定在此星上的参考系测得的闪 光周期。 解:固定在此星上的参照系测得的闪光 周期为固有时间70 时间△t=5既包括地球上测得的闪光周期 7,还包括光信号传递的时间U/C,即: △t=r △t △t 70千1 1-0.8 1+0.8 3 在此星上测得的闪光周期为5/3昼夜