7.3.1 平行线的性质 同步测试.docVIP

第 PAGE 5页（共 NUMPAGES 8页） 知能提升作业(二十三) (40分钟 60分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.如图,已知AB∥CD,∠DFE=135°,则 ∠ABE的度数为(　　) (A)30°　　　　　　(B)45° (C)60° (D)90° 2.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数是(　　) (A)17° (B)34° (C)56° (D)68° 3.如图,三角形ABC的三个顶点分别在直线a,b上,且a∥b,若∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是(　　) (A)40°　　　(B)60°　　　(C)80°　　　(D)120° 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.如图,AB∥CD,CE交AB于点E,EF平分∠BEC,交CD于F.若∠ECF=40°,则∠CFE=　　　　度. 5.如图,直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数为70°,OF与AB交于点E,那么∠AEF=　　　　度. 6.如图,AB∥CD,CD∥EF,∠A=110°,∠E=30°,则∠ACE=　　　. 三、解答题(共36分) 7.(6分)如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数. 8.(6分)如图所示,已知D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°. (1)DE与BC平行吗?为什么? (2)∠C是多少度?为什么? 9.(6分)如图,∠B,∠D的两边分别平行. 在图①中,∠B与∠D的数量关系为　　　　. 在图②中,∠B与∠D的数量关系为　　　　. 试分别说明理由,并用一句话归纳结论. 10.(8分)如图,已知∠ABC=40°,∠ACB=60°,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,DE过O点,且DE∥BC,求∠BOC的度数. 【拓展延伸】 11.(10分)如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB,∠PCD的关系,请从你所得四个关系中选出任意一个,说明你探究的结论的正确性. 结论:(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . (2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . (3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . (4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . 选择结论:　　　　　　　　　　　　　　,说明理由. 答案解析 1.【解析】选B.因为∠DFE=135°, 所以∠CFE=180°-135°=45°, 又因为AB∥CD,所以∠ABE=∠CFE=45°.故选B. 2.【解析】选D.因为AB∥CD,所以∠ABC=∠C=34°, 又因为BC平分∠ABE,所以∠ABE=2∠ABC=68°, 所以∠BED=∠ABE=68°. 3.【解析】选A.因为a∥b,所以∠1=∠2+∠3=120°, 又因为∠2=80°,所以∠3=120°-∠2=120°-80°=40°. 4.【解析】因为AB∥CD, 所以∠CFE=∠BEF,∠ECF+∠BEC=180°. 又因为∠ECF=40°,所以∠BEC=140°. 因为EF平分∠BEC,所以∠BEF= QUOTE 12 ∠BEC=70°. 所以∠CFE=70°. 答案:70 5.【解析】直尺的对边互相平行,∠COF与∠AEF是同位角,又∠COF=70°,根据两直线平行,同位角相等,得∠AEF=70°. 答案:70 6.【解析】因为AB∥CD,∠A=110°, 所以∠ACD=180°-∠A=180°-110°=70°, 因为CD∥EF,∠E=30°,所以∠ECD=∠E=30°, 所以∠ACE=∠ACD-∠ECD=70°-30°=40°. 答案:40° 7.【解析】因为∠1=∠2, 所以AB∥CD.所以∠3=∠4. 因为∠3=75°,所以∠4=75°. 8.【解析】(1)平行.理由如下: 因为∠ADE=60°,∠B=60°,所以∠ADE=∠B. 所以DE∥BC(同位角相等,两直线平行). (2)∠C=40°.理由如下: 因为DE∥BC,所以∠C=∠AED=40°(两直线平行,同位角相等). 9.【解析】图①中∠B与∠D相等.理由: 如图(1),因为BE∥DF,所以∠CME=∠D, 因为AB∥DC,所以∠B=∠CME,所以∠B=∠D. 图②中∠B与∠D互补.理由: 如图(2),因为BE∥DF,所以∠BND+∠D=180°, 因为AB∥DC,所以∠B=∠BND, 所以∠B+