7——matlab——利用逆Broyden秩1拟牛顿法求解非线性方程组.doc

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利用逆Broyden秩1拟牛顿法求解非线性方程组: 函数文件M-文件: function s=dBroyden2(x,eps) if nargin==1 eps=1e-6; else if nargin1 error return; end end [ff dff]=NewtonSfun(x); f1=ff; b1=inv(dff); p=-b1*f1; x3=x+p; [ff dff]=NewtonSfun(x3); d=ff; q=(d-f1); b1=b1+(p-(dli5_19fun(x)\q))*p*b1*inv(p*(dli5_19fun(x)\q)); while (norm(p)eps) [ff dff]=NewtonSfun(x3); f1=ff; p=-b1*f1; x3=x3+p; [ff dff]=NewtonSfun(x3); q=(ff-f1); b1=b1+(p-b1*q)*p*b1*inv(p*(dli5_19fun(x)\q)); end s=x3; return; 求解方程组的函数值和导数值文件:M-文件: function [ff dff]=NewtonSfun(x) syms x1 x2 syms y1 y2 syms y syms y11 y12 syms y21 y22 dy y1=x1*x1-10*x1+x2*x2+8; y2=x1*x2*x2+x1-10*x2+8; y=[y1 y2]; ff=subs(y,[x1,x2],x); y11=diff(y1,x1); y12=diff(y1,x2); y21=diff(y2,x1); y22=diff(y2,x2); dy=[y11,y12;y21,y22]; dff=subs(dy,[x1,x2],x); 调用命令及结果: dBroyden2([0 0]) ans = 1.000000001115433 1.000000001835155

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