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利用逆Broyden秩1拟牛顿法求解非线性方程组:
函数文件M-文件:
function s=dBroyden2(x,eps)
if nargin==1
eps=1e-6;
else if nargin1
error
return;
end
end
[ff dff]=NewtonSfun(x);
f1=ff; b1=inv(dff);
p=-b1*f1;
x3=x+p;
[ff dff]=NewtonSfun(x3);
d=ff;
q=(d-f1);
b1=b1+(p-(dli5_19fun(x)\q))*p*b1*inv(p*(dli5_19fun(x)\q));
while (norm(p)eps)
[ff dff]=NewtonSfun(x3);
f1=ff;
p=-b1*f1;
x3=x3+p;
[ff dff]=NewtonSfun(x3);
q=(ff-f1);
b1=b1+(p-b1*q)*p*b1*inv(p*(dli5_19fun(x)\q));
end
s=x3;
return;
求解方程组的函数值和导数值文件:M-文件:
function [ff dff]=NewtonSfun(x)
syms x1 x2
syms y1 y2
syms y
syms y11 y12
syms y21 y22 dy
y1=x1*x1-10*x1+x2*x2+8;
y2=x1*x2*x2+x1-10*x2+8;
y=[y1 y2];
ff=subs(y,[x1,x2],x);
y11=diff(y1,x1); y12=diff(y1,x2);
y21=diff(y2,x1); y22=diff(y2,x2);
dy=[y11,y12;y21,y22];
dff=subs(dy,[x1,x2],x);
调用命令及结果:
dBroyden2([0 0])
ans =
1.000000001115433
1.000000001835155
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