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呼和浩特市第一中学物理学案 第十四章 恒定电流 ? 第 PAGE 1页 共 NUMPAGES 3页 ??????????习题课（一） ＊选学内容：电路的化简方法 ★知识要点 稍复杂的混联电路的等效化简方法： 电路化简时的原则： 无电流的支路化简时可去除，为什么？ 等电势的点化简时可合并，为什么？ 理想导线可任意长短； 理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路； 电压稳定的电容器可认为断路. 常用等效化简方法： 电流分支法： 先将各结点用字母标上； 判定各支路元件的电流方向（若电路原无电压电流，可假设在总电路两端加上电压后判定）； 按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出； 将画出的等效电路图加工整理. 等势点排列法： 将各结点用字母标上； 判定各结点电势的高低（若原电路未加电压，可先假设加上电压）； 将各结点按电势高低自左到右排列，再将各结点间的支路画出； 将画出的等效电路图加工整理. 注意：若能将以上两种方法结合使用，效果更好. 含有电容器的直流电路的分析方法： 电路稳定时，电容器是断路的，其两端电压等于所并联的电路两端的电压. 电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电. 如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与并联的电路放电. ★应用演练 ABCDSR1R2R3R4甲ABCDR1R2R3 A B C D S R1 R2 R3 R4 甲 A B C D R1 R2 R3 R4 S 乙 解析：化简时可假设电键S开启，而无电流的支路化简时可去除，等化简结束后再补上. 方法（一）：用电流分支法化简电路.设A点电势高于B点电势，判断各支路上的电流情况： 电流由A经R1到B为第一支路；电流由A经R2到C，再到B为第二支路；电流由A经R3到D，再经R4到B为第三支路. 沿电流方向画出电路图，然后在C、D间补上电键S（如图乙）. S闭合：R4短路，相当于R1、R2、R3并联，故RAB=R/3. S开启：相当于R3、R4串联后再和R1、R2并联，故，RAB′=2R/5. ∴RAB:RAB′=5:6. 方法（二）：用等电势排列法化简电路. 设A点电势高于B点电势，判断电路上各点的电势情况：φA＞φD＞φC=φB. 在A、B之间有三条支路并联：第一条为R1；第二条为R2；第三条为R3和R4的串联电路. 由等电势的点化简时可合并可得：S与R4并联. 答案：5:6 〖点评〗对于复杂的电路化简时应交替使用分支法和等势法 ABR1R2R3R4【例2】如右图所示，R1=R2=R A B R1 R2 R3 R4 ABR1R2R3R4I1I2I3I4I′I″ABR1R2R3R4B图AR A B R1 R2 R3 R4 I1 I2 I3 I4 I′ I″ A B R1 R2 R3 R4 B图 A R1 R2 R3 R4 B C图 ABCBCBR1R2R3R4D图A图方法（二）：用等电势排列法化简电路. 设A点电势高于B A B C B C B R1 R2 R3 R4 D图 A图 在A、C之间有R1；在C、B之间有R2、R3、R4三个电阻并联. ★同步练习 AB2Ω3Ω4Ω乙AB1kΩ600Ω甲2Ω2Ω3Ω4ΩSAB丙ABS丁9Ω3Ω6Ω3Ω6Ω如右图所示，AB之间的总电阻为：甲图RAB=　　Ω；乙图RAB=　　Ω；丙图S断开时 A B 2Ω 3Ω 4Ω 乙 A B 1kΩ 600Ω 甲 2Ω 2Ω 3Ω 4Ω S A B 丙 A B S 丁 9Ω 3Ω 6Ω 3Ω 6Ω ABCDEF用三个完全相同的金属环，将其相互垂直放置，并把相交点焊接起来成为如右图所示的球形骨架，如每个圆环的周长导线电阻阻值为4Ω，则A、C间的总电阻阻值R A B C D E F R/4R/4R/4R/4R/4R/4R/4R/4解析：设A点接高电势，B点接低电势. 由题目的对称性可推断出B、D、E、F各点的电势相等，因此B、D、E、F各点可合并为一点. 电路可简化为右图所示电路. 则 R/4 R/4 R/4 R/4 R/4 R/4 R/4 R/4 A1A2ABR1R2R3R4 A1 A2 A B R1 R2 R3 R4 安培表A1和A2的示数（不计安培表的内阻）； IA1=1.5A；IA2=1.0A R1与R4两端电压之比. U1:U4=1:2 A+B－R1R2R3R4I1A1A2I1I1I2I3IA11I A+ B－ R1 R2 R3 R4 I1 A1 A2 I1 I1 I2 I3 IA11 IA2 . ∴R并=1Ω. 根据欧姆定律，干路中电流为=2A. 并联部分的电压为：U并=I·R并=2V. 则通过R1、R2、R3的电流分别为：＝0.5A，＝0.