法拉第电磁感应定律与麦克斯韦方程组精品.ppt

第六章时变电磁场 法拉第电磁感应定律 位移电流与麦克斯韦方程组 (学导式教学方法) 茂名学院电子信息科学与技术教酐室 能建平教授  肴言 静电场是由电量不随时间变化的静止电荷产生的; 恒定磁场是由恒定的电流产生的,两种场都不随时间变化, 称为:静态场。 其特点是:电场、磁场各自独立存在。 二、时变电磁场 当电荷或电流随时间变化时,它们所产生的电场和磁场也 随时间变化。 时变电场 时变磁场  预习提纲:(同学们根据提纲自学20-30分钟) 1、法拉第电磁感应定律是怎样表示的,其物理意义何在,产生 感应电动势有哪几种形式? 2、麦克斯韦位移电流的假说怎样提出的?其物理意义是什么? 3、位移电流与传导电流有什么相同和不同? 4、麦克斯韦方程组的积分形式是怎样的? 5、麦克斯韦方程组的微分形式是怎样的?其物理意义怎样?  问题1:法拉第电磁感应定律是怎样表示的,其物理 意义何在,产生感应电动势有哪几种形式? 法拉第电磁感应定律(由学生回答) 法拉第电磁感应定律:当穿过线圈所包围面积对磁通Φ 发生变化时,线圈中就产生感应电动势 da I B.ds En为感应电动势,它是电导线体内的感应电场E来维持的 E.dI dt 如果空中同时存在由静电荷产生的保守场E 则 E=E+E  因此,电场沿闭合路径积分为 JE.dI=-LfB ds 引起回路中变化 1)变化的磁场穿过静止的线圈 2)线圈在均匀磁场中连续改变位置或形状(或两种情况综合) 线圈静止 JE. dI=-fOB S 其微分式为 VXE OB 0 (而静电场:V×E=0) 上式表明:时变场中,电场不再是无旋场,变化的磁场激发电场是感应电动 势和变压器的工作原理  6.2位移电流 问题2:麦克斯韦位移电流的假说怎样提出的? 其物理意义是什么?(2个学生上台讲解) 变化的磁场可以产生电场,变化电场能不能产生磁场呢? 麦克斯韦将安培环路定律应用于时变场时就产生了矛盾 选择一个闭合回路C所包围的电容器外的开曲S1, 根据安培环路定律, 经过S面,有 若考虑同一路径C所包围的包含电容器极板的另一 个开曲面S 经过S面,有:jHd=0  显然,上两式相矛盾,电容器中必然有电流存 在。麦克斯韦提出位移电流假说:在电容器两极板 之间存在另一种电流,其值与传导电流i相等。 S1和S2构成的闭合曲面:S=S1+S2,应用电流连续原 理,有  结合用高斯定律 (2) 由(2)代入(1)有:位移电流密度为 ds=fij,ds d t 令位移电流密度矢量: 单位:Am2  安培定律的修正(全电流定律) 般情况下,空间同时存在传导电流和位移电流, 两者之和,称为全电流。 安培定律的修正形式为 f H di=Sj 安培环路定律 的积分形式  由斯托克斯定理 j豆.=「、(ⅴ×)△ 安培环路定律的 V×H=J+ aD 微分形式为: 上式表明:时变场中的磁场是由传导电流和位移电流共 同产生的,位移电流能产生磁效应代表了变化的电场能 够产生磁场。