《控制工程基础》（张磊）第六章控制系统的综合与校正.pptVIP

校正后设比例调节器增益Kp=4，同样观察电动机转速的时域响应曲线如图所示。 谢谢！ * * * * * * 如果是I型系统，则在中频段高阶最优模型的基础上增加转角频率 。 该系统比典型形式相角裕量增加 ， 系统闭环后相对稳定性更好。 一般 按照上式选取 ，可保证所要求的静态放大倍数，进而保证系统的稳态误差。 设在复现频率处，系统的允许误差为Δ，则根据频率特性定义，在该频率下系统的开环增益应满足下式 如果在的频段 内，逐个频率区域给出了误差的要求，即可按上述原则求出各个频率下最低的开环增益 这样，就可以画出工作频段的增益禁区，即幅频特性应高于这个区域，才能保证复现频带及工作频段内的误差。 所谓高频区，是指角频率大于 的区域。高频区伯德图呈很陡的斜率下降有利于降低噪声，也就是控制系统应是一个低通滤波器。 由于控制系统各个部件通常存在一些小时间常数环节，致使高频段呈现出 -60dB／dec.甚至更陡的形状，见下图。其开环传递函数为 高频段有多个小惯性环节，将对典型高阶模型的系统的相位裕度产生不利的影响，使原来的相角裕度降低。 可见，该系统比Ⅰ型典型形式相角裕量减少 ，系统闭环后相对稳定性变差。 当高频段有好几个小时间常数，且满足 时，如下图，可认为 这时， 综合系统时，为了仍然采用高阶最优模型的各项公式，需修正设计，加长 到 ，以保证具有足够的稳定裕量。 一般 则 当高频段有好几个小时间常数时，则有 解：位置系统要求随动速度信号，采用Ⅰ型系统。 例5 某角度随动系统性能指标要求为：在输入信号为 时速度误差小于7.2角分，超调量小于25%，过渡过程时间小于0.2s。已知该系统在高频处有一个小时间常数0.005s，试设计满足上述性能指标的系统开环对数幅频特性。 可见，该系统 对稳定性的不利影响较大，必须予以考虑。 可见，该系统 对稳定性改善的影响很小，可以忽略不计。 式中， — 校正装置传递函数； — 系统固有传递函数； — 希望开环传递函数。 所谓校正，就是附加上校正装置，使校正后的频率特性成为希望频率特性，即 则 解: 首先确定希望对数频率特性 1． 值可用经验公式初步确定 例6 试设计系统校正参数，使系统达下列指标： 某单位反馈的随动系统其固有部分的传递函数为: 因 均大于 ，令 另外，看固有时间常数。 h 值的大小影响超调量， 影响快速性，根据 ，故可选 h = 10。 3．确定 及 值 可选择在 2．确定中频宽 h 值 既保证了稳定性、快速性，又保证了静态增益达到 4. 为了保证 ，选 ，也就是说加入滞后校正 校正后系统的开环传递函数为 综上所述，可选择滞后校正 这个校正很容易用滞后网络实现。 系统的固有对数幅频特性如上图①所示，希望对数幅频特性如图②所示，两者之差即为校正装置对数幅频特性，如图中③所示。 6.5 MATLAB在系统综合校正中的应用 例:某单位反馈系统校正前开环传递函数为 校正后开环传递函数为 利用MATLAB求校正前后相位裕度，校正前后系统稳定否？ 编写以下程序： num=[100]; den=conv([0.04 1 0],[0.01 1]); sys=tf(num,den); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(sys) margin(sys) grid gm = 1.2500 %校正前系统幅值裕量为1.25，对应分贝值1.94dB pm = 5.2057 %校正前系统相位裕量为5.21? wcg = 50.0000 %校正前系统幅值裕量处频率值为50rad/s wcp = %校正前系统相位裕量处频率值为4.63rad/s 由此可见校正前系统接近临界稳定，稳 定储备很差。 校正后系统编写如下程序： num=[50 100]; den1=conv([5 1 0],[0.04 1]); den=