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2011
天津理
第 卷
本卷共 8 小题小题 5 共 40
一选择题在小题给出的四个选项中只有一项是符合题 目要求的
1− 3i
1i 是虚数单位,复数 = ( )
1− i
A 2 + i B 2 − i C −1+ 2i D −1− 2i
1− 3i (1− 3i)(1+ i) 4− 2i
= = = 2 − i 故选
解
1− i (1− i)(1+ i) 2
2 设 2 2
x, y ∈R 则“ x ≥ 2 且y ≥ 2 ”是“ x + y ≥ 4 ” 的( )
A 充而必要条件 B 必要而充条件
C 充必要条件 D 既充也必要条件
2 2 2 2
因为x ≥ 2 且y ≥ 2 则x ≥ 4 且y ≥ 4 因而x + y ≥ 4 所“ x ≥ 2 且y ≥ 2 ”
解
2 2
是“ x + y ≥ 4 ” 的充条件
2 2
取x = y = 3 则满足x + y ≥ 4 但满足x ≥ 2 且y ≥ 2 所“ x ≥ 2 且y ≥ 2 ”
是“ 2 2
x + y ≥ 4 ” 的必要条件
2 2
因“ x ≥ 2 且y ≥ 2 ”是“ x + y ≥ 4 ” 的充而必要条件故选
3 阅读右边的程序框图运行相的程序则输出i 的值为( )
A 3
B 4
C 5
D 6
运算过程依次为
解
当 i = 1时a = 1× 1+ 1= 2
当 i = 2 时a = 2 × 2 +1 = 5
当 i = 3 时a = 5× 3 +1 = 16
当 i = 4 时a = 16× 4+ 1= 65 50 所输出的i = 4 故选
4 已知 a 为等差数列其公差为−2 且a 是a a 的等比中项
{ n } 7 3 9
S 为 a 的前n 项和n ∈N 则S 的值为 ( )
n { n } + 10
A −110 B −90 C 90 D 110
因为等差数列的公差为−2 则a = a − 4 a = a − 12 a = a − 16
解 3 1
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