数字技术 数字技术 1 认知逻辑函数与Multisim 10仿真.pptx

项目1 认知逻辑函数与Multisim 10仿真1.1 任务1 认知数制与码制1.1.1数制数制就是数的进位制，在日常生活中广泛应用的是十进制，在数字电路和计算机中使用的是二进制、八进制和十六进制等。1十进制十进制是以10为基数的计数体制。在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个不同的数码，它的进位规律是逢十进一。在十进制数中，数码所处的位置不同，所代表的数值不同。如（386.25）10=3×102+8×101+6×100+2×10-1+5×10-2式中，102、101、100为整数部分百位、十位、个位的权，而10-1、10-2为小数部分十分位、百分位的权，它们都是基数10的整数幂。2二进制二进制是以2为基数的计数体制，在二进制中，只有0和1两个数码，它的进位规律是逢二进一，各位权值是2的整数幂。如（1101.11）2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=（13.75）10可见，二进制数变为十进制数只需要按权展开相加即可。3八进制八进制是以8为基数的计数体制，在八进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7共八个不同的数码，它的进位规律是逢八进一，各位权值为基数8的整数幂。如（437.25）8=4×82+3×81+7×80+2×8-1+5×8-2 =256+24+7+0.25+0.078125 =（287.328125）10式中，82、81、80、8-1、8-2分别为八进制数各位的权。4十六进制十六进制是以16为基数的计数体制。在十六进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个不同的数码，其中A、B、C、D、E、F分别代表10、11、12、13、14、15。它们的进位规律是逢十六进一。各位权值为16的整数幂。如（3A6.D）16=3×162+10×161+6×160+13×16-1式中，162、161、160、16-1分别为十六进制数各位的权。表1-1 几种不同数制的对照表十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制000000081000108100011191001119200102210101012A300113311101113B401004412110014C501015513110115D601106614111016E701117715111117F1.1.2不同数制间的转换1．非十进制数转换为十进制数由二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数，只要将它们按权展开，求各位数值之和，即可得到对应的十进制数。如（1011.01）2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=8+2+1+0.25=（11.25）10（172.01）8=1×82+7×81+2×80+0×8-1+1×8-1=64+56+2+0.0125=（122.0125）10（8ED.C7）16=8×162+14×161+13×160+12×16-1+7×16-2=（2285.7773）102．十进制数转换成非十进制数十进制数转换为非十进制数时，要将其整数部分和小数部分分别转换，结果合并为目的数制形式。（1）整数部分的转换整数部分的转换方法是采用连续“除基取余”，一直除到商数为0为止。最先得到的余数为整数部分的最低位。（2）小数转换的转换方法是采用连续“乘基取整”，一直进行到乘积的小数部分为0或满足要求的精度为止。最先得到的整数为小数部分的最高位。3．二进制与八进制、十六进制间相互转换（1）二进制转换为八进制、十六进制二进制数转换成八进制数（或十六进制数）时，其整数部分和小数部分可以同时进行转换。其方法是：以二进制数的小数点为起点，分别向左、向右每三位（或四位）分一组。对于小数部分，最低位一组不足三位（或四位）时，必须在有效位右边补0，使其足位；然后，把每一组二进制数转换成八进制（或十六进制）数，并保持原排序。对于整数部分，最高位一组不足位时，可在有效位的左边补0，也可不补。（2） 八进制数或十六进制数转换成二进制数 八进制（或十六进制）数转换成二进制数时，只要把八进制（或十六进制）数的每一位数码分别转换成三位（或四位）的二进制数．并保持原排序即可。整数最高位一组左边的0及小数最低位一组右边的0可以省略。1.1.3 码制1．二-十进制代码将十进制数的0~9十个数字用二进制数表示的代码，称为二-十进制码，又称BCD码。由于4位二进制数码有16种不同组合，而十进制数只需用到其中的10中组合，因此二-十进制数代码有多种方案。表1-2给出了几种常用的二进制代码。表1-2 几种常用的二进制代码十进制数8421码5421码2421码余3码00000000000000011100010001000101002001000100010010130011001