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小学图形面积的编排
物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积。在小学数学中,图
形面积主要研究的有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆
形等六种图形的面积计算方法。正方形、平行四边及圆形面积的计算方
法都是以长方形面积公式为基础推导出的,另外,三角形、梯形面积计
算公式又是由平行四边形面积推导而来的。因此,平面图形面积计算的
所有基础是长方形的面积公式。
长方形的面积就是长乘宽,这是公理或定理,因为这就3*3等于9一样
是大家公认的,就如同横3排,竖三排的方格,它覆盖的面积就是
3*3,。在第一学段中就通过画方格、数方的方法得出长方形面积等于长
乘宽。其他图形面积计算方法和教学顺序依次为:
1、正方形面积:他是特殊的长方形,只要用边长乘边长就行了。
2 、 平行四边形面积:把他多出来的一块,平移到缺的一边,补成一个
长方形,然后根据长方形的计算公式,用底乘高。
3、三角形面积:使用两个完全相同的三角形,拼成一个平行四边形,
三角形的面积是这个平行四边形的一半,用底乘高,再除以2.
4 、梯形面积:用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,平行四边
形的长就是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,由
于梯形面积是平行四边形面积的一半,所以只要用 上底加下底的和乘
高,再除以二。
5、圆面积:把他平均分成若干份,切拼成一个近似的长方形,长方形
的宽就是圆的半径,长方形的长就是圆周长的一半,所以只要用半径乘
π ,再乘半径,也就是πR 的平方。
《课标》中指出:空间与图形这部份知识教学,应注重使学生探索现
实世界中有关空间与图形的问题;应注重使学生通过观察、操作、推理
等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小及变换。因此在
平面图形面积公式教学时,我们不能单纯地让学生记住计算公式,然后
机械地应用公式进行计算,这不是我们教学的最终的目的,而要让学生
通过动手操作,理解平面图形面积公式的推导的过程,真正理解公式是
如何获得的,在教学过程中注重学习方法、思维方法、探索方法的获
取,让学生主动获取知识,同时也让学生知道这些知识是如何被发现
的,结论是如何获得的,体现“方法比知识更重要”这一新的教学价值
观。
著名数学教育家米山国藏指出:“作为知识的数学出校门不到两年可
能就忘了,唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究方
法和着眼点等,这些随时随地地发生作用,使他们终身受益。”数学思
想方法 (即隐性数学知识)是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容
之一。在小学数学中数学思想方法没有也不能作为专门内容来教学,它
的形成,不能干巴巴地纸上谈兵,要有机地渗透到学习过程中,让学生
在数学活动中领悟和掌握数学思想方法。
在教学推导平面图形面积时,教师应为学生提供充分合作学习的时
间、讨论的空间以及实验的素材。让学生亲历探索:面积公式推导全过
程——动手操作,亲历探索。在活动中学生充分理解到,可以将未学过
的图形转化为学过的图形后推导面积公式,使转化的数学思想方法有机
地渗透到学习过程中,利用平移、旋转、割补等策略,探索出图形面积
公式,让学生在数学活动中领悟和掌握数学思想方法,经历面积公式的
推导过程,体验成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
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