新课标版高考题库考点47 随机的概率、古典概型、几何概型.doc

温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观 看比例，关闭Word文档返回原板块。 考点47 随机事件的概率、古典概型、几何概型 一、选择题 1.（2011·广东高考理科·Ｔ6）甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】本题利用独立重复试验及对立事件的概率公式可求解. 【精讲精析】选D.由题意知，乙队胜的概率为，由对立事件概率公式得，甲队获胜的概率为.故选D. 2．（2011·安徽高考文科·Ｔ9）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（　 ） （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】基本事件总数是=15，观察可得构成3个矩形. 【精讲精析】选D. 基本事件总数是=15，观察可得构成3个矩形.所以是矩形的概率为 3.（2011·福建卷理科·Ｔ4）与（2011·福建卷文科·Ｔ7）相同 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（ ） (A) (B) (C) (D) 【思路点拨】本题属几何概型问题，所求概率转化为△ABE与矩形ABCD的面积之比. 【精讲精析】选C. 由题意知， 4.（2011·新课标全国高考理科·Ｔ4）与（2011·新课标全国高考文科·Ｔ6）相同 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】甲、乙两位同学可以同时参加3个兴趣小组中的1个，参加每个小组的可能性均为，可以利用排列组合和独立事件的概率求法来计算所求概率. 【精讲精析】选A. 先从3个兴趣小组中选1个，有种方法； 乙两位同学都参加这个兴趣小组的概率为 故这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 5.（2011·辽宁高考理科·Ｔ5）从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(B︱A)=（ ） (A) (B) (C) (D) 【思路点拨】本题主要考查条件概率及其运算． 【精讲精析】选B．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，共有10个基本事件：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）．事件A发生共有4个基本事件：（1，3），（1，5），（3，5），（2，4）．事件B发生共有1个基本事件：（2，4）． 事件A，B同时发生也只有1个基本事件：（2，4）．根据条件概率公式得，. 6．（2011·陕西高考理科·T10）甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】本题抓住主要条件，去掉次要条件（例如参观时间）可以简化解题思路，然后把问题简化为两人所选的游览景点路线的排列问题． 【精讲精析】选D.甲乙两人各自独立任选4个景点的情形共有（种）；最后一小时他们同在一个景点的情形有（种），所以． 7.（2011·浙江高考理科·Ｔ9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机地抽取并排摆放在图书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】古典概型基本问题,可从反面来考虑. 【精讲精析】选B.基本事件总数为,同一科目中有相邻情况的有个,故同一科目都不相邻的概率是. 8.（2011·浙江高考文科·Ｔ8）从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 【思路点拨】古典概型问题. 【精讲精析】选D.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球共有个基本事件；所取的3个球中至少有1个白球的反面为“3个球均为红色”，有1个基本事件，所以所取的3个球中至少有1个白球的概率是. 二、填空题