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函数项级数的一致收敛性及其应用 摘要：随着科学技术的发展，初等函数已经满足不了人们的需要 ?自柯西给出了 无穷级数的定义后，随着人们对级数的深入研究，无穷级数的理论得到了飞速的发展. 有了无穷级数，函数项级数应运而生.函数项级数在数学科学本身及工程技术领域里有 广泛的应用，函数项级数的一致收敛性在应用中起着至关重要的作用，因此研究函数项 级数的一致收敛性及其判定就成了应用中重要的环节 .本文介绍函数项级数一致收敛 的相关概念，对函数项级数一致收敛性的判定方法进行梳理、归纳，并举例说明，以 一类最简单的函数项级数幕级数为例，说明函数项级数在计算方面的应用 ? 关键词：函数项级数；一致收敛；幕级数