垂直平分线+角平分线+综合应用0001.docx

第 第1页（共37页） 第 第1页（共37页） 垂直平分线角平分线综合应用 一 ?解答题（共30小题） 1 .如图，已知/ BAC=90 , AD丄BC于点 D , / 1= / 2 , EF // BC交 AC于点 F .试说明 / J AE=CF B D C 如图，四边形ABCD中, / B=90°, AB// CD, M为BC边上的一点，且AM平分/ BAD, DM平分/ ADC.求 证： AM 丄 DM ; M为BC的中点. 已知：如图，D是等腰△ ABC底边BC上一点，它到两腰AB AC的距离分别为DE、DF,当D点在什 么位置时，DE=DF并加以证明. DE平分/ ADC, AE平分/ DAB,求证: DE平分/ ADC, AE平分/ DAB,求证: E是BC的中点. 如图在厶ABC中/C=90° , AC=BC AD平分/ CAB DE丄AB于E,若AB=6cm,求厶DEB的周长. 第 第 PAGE #页(共37页) 第 第 PAGE #页(共37页) 如图，AD为/ BAC的平分线，DF丄AC于F,/ B=90°, DE=DC试说明：BE=CF C C 如图，AD是厶ABC的角平分线，DE丄AB于点E, DF丄AC于点F,且 abc=7, DE=2 AB=4,求AC 的长. ED=6, DE丄 BC, DF丄 AB,且 DE=DF 求: (1)/ ABD的度数；(2) DB的长度. 9.如图.已知 AD// BC, DC丄AD, / BAD的平分线交CD于点E,且点E是CD的中点.问: 点E在/ ABC的平分线上吗？ (2) AD+BC与AB的大小关系怎样？请证明. ABCD中 , / B=/ C=90° ° E是 BC的中点,DE平分/ ADC. 求证：AE平分/ BAD; 判断AB CD AD之间的数量关系，并证明; 若 AD=10, CB=8,求 Saade. 如图，BD平分/ ABC交 AC于点 D, DE丄AB 于 E, DF丄BC于 F, AB=6, BC=8 若 abc=28,求 DE 的长. 如图，在△ ABC中，/ ACB=90 , BE平分/ ABC,交AC于E, DE垂直平分 AB于D, 求证：BE+DE=AC 已知：如图，AD是厶ABC的角平分线，DE丄AB于点E, DF丄AC于点F, BE=CF求证：AD是BC的 中垂线. 14.如图，在 RtAABC中，/ C=90°, AB边的垂直平分线 DE交BC于点E,垂足为D.求证：/ CAB=Z AED. 如图，在△ ABC中，DM、EN分别垂直平分 AC和BC,交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F. 若厶CMN的周长为15cm,求AB的长； 若/ MFN=70，求/ MCN 的度数. 如图，△ ABC中，BD平分/ ABC, BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF. 若/ A=60o , / ABD=24，求/ ACF的度数； 若 BC=5 BF: FD=5: 3, bcf=10,求点 D 到 AB 的距离. 已知：如图，在△ ABC中，/ BAC=120,若PM、QN分别垂直平分 AB、AC. 求/ PAQ的度数； 如果BC=10cm 求厶APQ的周长. 电信部门要修建一座电视信号发射塔 P,按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等， 到两条高速公路m和n的距离也必须相等.请在图中作出发射塔 P的位置.(尺规作图，不写作法，保 BC=8 米, AB=10厘米，求△ EBC的周长. 20?如图，△ ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG丄CE点G为垂足. 说明：DC=BE (2)若/ AEC=72,求/ BCE的度数. 21 ?如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC. (1)若/ BAC=105，求/ PAQ的度数； 若/ PAQ=25，求/ BAC的度数. 求证：AB平分/ 求证：AB平分/ EAD. / BDF=/ ADE 22.如图，在△ ABC中，AB=AC AD是BC边上的中线，AE± BE于点E,且 AB=AC AD是厶ABC点的中线，E是AC的中点，连接AC, DF丄AB于F.求证: 第 第 PAGE #页(共37页) 第 第 PAGE #页(共37页) 第 第6页（共37页） 24?如图，在△ ABC中，AB=AC点D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC, AD, AB于点E, O, F. （1） 求证：点O在AB的垂直平分线上； （2） 若/ CAD=20，求/ BOF的度数. 如图1，RtAABC中AB=AC点D、E是线段AC上两动点，且 AD=EC AM垂直BD,垂足为M， AM 的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F.试判断△ DEF的形状，