(整理)立体几何证明的向量公式和定理证明11453..pdfVIP

精品文档 高考数学专题——立体几何 综合近几年的高考题可知，本章高考命题的形式比较稳定，难易适中。主要考 线线、线面及面 面的平行与垂直，三垂线定理及逆定理的应用，以及空间角和距离的计算 。从解答题来看，一般 遵循先证明后计算的原则，即融推理于计算之中， 突出模型法，平移法等数学方法。注重考查转化 与化归的思想。 （即立体几何平面化：面面问题 线面问题 线线问题；几何问题代数化 ） 一、基本定理梳理 平行的证明 线面平行 面面平行 一条直线与一个平面没有公共 如果两个平面没有公共点， 那么这两个平面互相平 定义 点，叫做直线与平面平行。 行，也叫做平行平面。 如 果 一 个 平 面 内 有 推论： 如果一个平面内有两 如果不在平面内的一条直线和平面 文字 两条相交直线分别平行 条相交直线分别平行于另 内的一条直线平行，那么这条直线和 语言 于另外一个平面，那么这 外一个平面内的两条直线， 这个平面平行。 两个平面平行。 那么这两个平面平行。 图 判 形 定 语 定 言 理 符 a , b a a a ,b a 号 a b P b a // a b P // // 语 a // a , b// b a // b a // , b// 言 a ,b 如果一条直线和一个平面平行， 文字 如果两个平行平面同时与第三个平面相交， 那么他 经过这条直线的平面和这个平面相 语言 们的交线平行。 交，那么这条直线和交线平行。 性 图 质 形 定 语 理 言 符 a // // 号 a a // b a a // b 语 b b 言 精品文档 精品文档 其他 如果两个平面平行，则其中一